O algoritmo utilizado pelo programa do AutoCAD Civil 3D Mínimos quadrados de levantamento topográfico usa uma série de matrizes e fórmulas.
Este algoritmo é utilizado para determinar a posição provável de pontos baseada no método quadrados mínimos.
A seguinte equação de matriz, baseada em um sistema de observações ponderadas, é resolvida iterativamente:
onde:
- X é uma matriz que contém a diferença entre as coordenadas atuais e as novas coordenadas de cada estaca desconhecida, e que atualiza as coordenadas atuais com cada iteração (até X @ 0.0).
- A é uma matriz que é criada pelas observações e coordenadas dos pontos, baseada em uma linearização por uma expansão de série Taylor do tipo de observação específico.
- P é uma matriz diagonal com os desvios padrão, ou pesos, das observações.
- L é uma matriz que contém a diferença entre observações medidas e observações calculadas.