El análisis de excitación dinámica por pasantes (Footfall) examina el efecto de la carga de Footfall humana (interpretada como una fuerza armónica en un determinado intervalo de frecuencias) en las vibraciones de la estructura.
El análisis Footfall solo se aplica a las estructuras sin no linealidades materiales, geométricas y estructurales. Si una estructura incluye barras elastoplásticas, o relaciones, compatibilidades, cables y elementos de compresión/tracción o apoyos no lineales o unidireccionales, no se puede definir el análisis Footfall.
El objetivo del análisis es evaluar una respuesta vertical (coeficiente de respuesta, aceleración, velocidad y desplazamiento) en los nudos de la estructura, que se induce por la fuerza armónica aplicada a los nudos. La fuerza armónica varía en el rango de frecuencia fija (FRF).
Existen dos métodos para analizar los efectos de Footfall:
- Analizar la respuesta en el mismo nudo al que se aplica la fuerza (Simplificado).
- Analizar la respuesta en cualquier nudo al efecto de la fuerza aplicada a otro nudo (Completo).
Se aplica una fuerza armónica a cada uno de los nudos de estructura seleccionados mediante el mecanismo de análisis de FRF teniendo en cuenta el amortiguamiento. Puede definir el dominio de frecuencia para la fuerza armónica (el rango de frecuencia por defecto cambia en función del método de excitación seleccionado). El dominio de frecuencia se divide en 20 intervalos teniendo en cuenta puntos adicionales para la frecuencia de vibraciones propias.
Los resultados del análisis incluyen solo resultados en nudos. Uno de los resultados más importantes del análisis es un coeficiente de respuesta que especifica cuántas vibraciones calculadas superan las admitidas, perceptibles para el ser humano.
Después del análisis, puede visualizar los resultados en nudos, como se indica a continuación:
- Tabla de nudos (para acceder a ella, seleccione el menú Resultados > Avanzado > opción Análisis Footfall - Tablas).
- Mapas en paneles y barras (para acceder a ellos, seleccione el menú Resultados > Avanzado > Análisis Footfall - Mapas).
- Diagramas (para acceder a ellos, seleccione el menú Resultados > Avanzado > opción Análisis Footfall - Diagramas).
Puede calcular el coeficiente de respuesta mediante estos dos tipos de análisis diferentes:
- Análisis de respuesta armónico
- Análisis de respuesta impulsivo y temporal
El criterio para seleccionar un tipo de análisis es la primera frecuencia básica de vibraciones propias de la estructura y la frecuencia máxima de Footfall.
Fuerzas de excitación según Concrete Centre (2006)
Análisis de respuesta armónico
El análisis de respuesta armónico consiste en distribuir la función de las vibraciones en la serie Fourier, que tiene componentes armónicos. Se utilizan hasta cuatro componentes de la serie. Por lo general, el valor máximo de cuadruplicación del intervalo de la frecuencia de Footfall es aproximadamente de 8-10 Hz. Si una frecuencia básica de vibraciones propias es menor que este valor, las vibraciones armónicas pueden acumularse en el intervalo de excitación. Calcule la aceleración para cada uno de los cuatro componentes armónicos en cada paso del intervalo de la frecuencia de excitación. A continuación, calcule un coeficiente de respuesta para cada uno de los componentes armónicos mediante la comparación de la aceleración calculada con la aceleración base aR=1 (m/s2):
Para f h < 4 Hz
Para 4 Hz < fh < 8 Hz
a R=1,h = 0.0071
Para f h > 8 Hz
El coeficiente de respuesta del componente armónico h:
Calcule el coeficiente de respuesta global para el análisis de respuesta armónico como una raíz cuadrada de la suma de cuadrados de cuatro coeficientes de respuesta para los componentes armónicos.
Análisis de respuesta temporal
Si una estructura es más rígida, con la frecuencia básica de vibraciones propias a más de 10 Hz, las vibraciones armónicas no se acumulan. Cada pisada de una persona induce vibraciones mediante una única excitación que se desvanece en el tiempo. Realice solo el análisis de respuesta temporal de un único impulso inducido para el valor máximo de la frecuencia de Footfall. Un resultado del análisis es un gráfico de la función de velocidad en el tiempo. Una medida de vibraciones es un valor medio de la función de velocidad temporal, es decir, la velocidad cuadrada media de la raíz:
Calcule un coeficiente de respuesta para el análisis de respuesta temporal como:
Rf = v RMS / vR=1
donde la velocidad básica v R=1 (m/s) es:
v R=1 = 5.0 * 10-3 / 2 π f1 para la frecuencia de vibración básica f 1 < 8 Hz.
v R=1 = 1.0 * 10 -4 para f 1 ≥ 8 Hz.
Una estructura con una frecuencia básica de vibraciones propias de aprox. 8-10 Hz se puede ver influida por las vibraciones armónicas e impulsivas. El software realiza ambos análisis de vibración y especifica el coeficiente de vibración total como el mayor de los coeficientes de ambos tipos de análisis.
Fuerzas de excitación según la norma SCI P354: diseño de suelos para vibración
El coeficiente de respuesta de los análisis armónicos y temporales se calcula en función de la aceleración media RMS ponderada por la frecuencia a w,rms.
El coeficiente de respuesta se calcula como:
R f = a RMS / aR=1
donde la aceleración base aR=1 (m/s2), para vibraciones verticales con respecto al eje Z, según las normas BS 6472 e ISO 10137, es igual a:
a R=1 = 5*10-3
Fuerzas de excitación según la norma AISC DG11: vibraciones del suelo debido a la actividad humana
El análisis se realiza solo para las vibraciones armónicas permanentes. No hay resultados para vibraciones no permanentes en este método.
El factor de respuesta se calcula en función de la base de la aceleración máxima con respecto a la aceleración gravitatoria g.
R f = a p / g
La aceleración admitida según la norma AISC DG11, tabla 4.1, a0 / g es:
- Para edificios de oficinas y departamentos e iglesias 0.005 (0.5 %)
- Para las zonas comerciales 0.015 (1.5 %).
Referencias:
- A Design Guide for Footfall Induced Vibration of Structures, M.R. Willford, P.Young, The Concrete Center 2006
- SCI P354: Design of Floors for Vibration: A New Approach The Steel Construction Institute (edición de 2007)
- Steel Design Guide Series 11, Floor Vibrations Due to Human Activity, AISC 2003