MASSEIG (Befehl)

Berechnet die Masseneigenschaften von Regionen oder 3D-Volumenkörpern.

Zugriffsmethoden

Menü: Werkzeuge > Abfrage > Region-/Masseneigenschaften.

Zusammenfassung

Eine vollständige Liste mit Definitionen für alle berechneten Regionen und Masseneigenschaften finden Sie im Hilfesystem.

Liste der Aufforderungen

Die folgenden Aufforderungen werden angezeigt:

Objekte wählen: Verwenden Sie eine Methode zur Objektwahl.

Bei der Auswahl mehrerer Regionen werden nur diejenigen berücksichtigt, die in einer Ebene mit der ersten markierten Region liegen.

MASSEIG zeigt die Masseneigenschaften im Textfenster an und fragt Sie anschließend, ob Sie die Masseneigenschaften in eine Textdatei schreiben möchten (.mpr).

Welche Eigenschaften MASSEIG anzeigt, hängt davon ab, ob die ausgewählten Objekte Regionen sind und ob die ausgewählten Regionen mit der XY-Ebene des aktuellen Benutzerkoordinatensystems (BKS) koplanar sind, oder ob es sich um 3D-Volumenkörper handelt. Eine Liste der Parameter für MASSEIG-Einheiten finden Sie unter Berechnungen basierend auf dem aktuellen BKS.

Regionen

In der folgenden Tabelle werden die Masseneigenschaften aufgeführt, die für alle Regionen angezeigt werden.

Masseneigenschaften für alle Regionen
Masseneigenschaft	Beschreibung
Bereich	Die Oberfläche von Volumenkörpern oder die eingeschlossene Fläche von Regionen.
Umfang	Die gesamte Länge der inneren und äußeren Konturen von Regionen. Der Umfang von Volumenkörpern wird nicht berechnet.
Begrenzungsrahmen	Die zwei Koordinaten, durch die der Begrenzungsrahmen definiert ist. Bei Regionen, die mit der XY-Ebene des aktuellen Benutzerkoordinatensystems koplanar sind, wird der Begrenzungsrahmen durch die diagonal gegenüberliegenden Ecken eines Rechtecks festgelegt, das die Region einschließt. Bei Regionen, die zur XY-Ebene des aktuellen BKS nicht koplanar sind, wird der Begrenzungsrahmen durch die diagonal gegenüberliegenden Ecken eines 3D-Quaders festgelegt, der die Region einschließt.
Schwerpunkt	Eine 2D- oder 3D-Koordinate, die den Flächenmittelpunkt für Regionen darstellt. Bei Regionen, die koplanar mit der XY-Ebene des aktuellen BKS sind, ist diese Koordinate ein 2D-Punkt. Bei Regionen, die nicht koplanar mit der XY-Ebene des aktuellen BKS sind, ist diese Koordinate ein 3D-Punkt.

Wenn die Regionen mit der XY-Ebene des aktuellen BKS koplanar sind, werden die zusätzlichen Eigenschaften angezeigt, die in der folgenden Tabelle aufgeführt werden.

Zusätzliche Masseneigenschaften für koplanare Regionen
Masseneigenschaft	Beschreibung
Trägheitsmomente	Dieser Wert wird beim Berechnen einer Kräfteverteilung (beispielsweise des Flüssigkeitsdrucks auf eine Fläche) oder von Kräften benutzt, die innerhalb eines gebogenen oder verdrehten Trägers auftreten. Die Formel zur Bestimmung der Trägheitsmomente lautet flächenträgheitsmoment = betrachtete_fläche * radius 2 In das Flächenträgheitsmoment gehen Abstandseinheiten in der vierten Potenz ein.
Deviationsmomente	Diese Eigenschaft dient zur Bestimmung der Kräfte, die die Bewegung eines Objekts verursachen. Sie wird immer in Abhängigkeit von zwei orthogonalen Ebenen berechnet. Die Formel für das Deviationsmoment für die YZ-Ebene und die XZ-Ebene lautet deviationsmoment YZ,XZ = masse * abstand schwerpunkt_zu_YZ * abstand schwerpunkt_zu_XZ Dieser XY-Wert wird in Masseneinheiten mal dem Quadrat der Länge angegeben.
Trägheitsradien	Trägheitsradien stellen eine andere Möglichkeit dar, um die Trägheitsmomente eines Volumenkörpers zu beziffern. Die Formel für die Trägheitsradien lautet trägheitsradien = (trägheitsmoment/körpermasse) 1/2 Trägheitsradien werden in Abstandseinheiten ausgedrückt.
Hauptträgheitsmomente und X-Y-Z-Richtung um Schwerpunkt	Berechnungen, die sich aus den Deviationsmomenten ableiten und dieselben Einheitenwerte aufweisen. Durch den Schwerpunkt eines Objekts verläuft eine Achse, auf der das Trägheitsmoment am höchsten ist. Auf einer zweite Achse, die eine Normale zur ersten Achse darstellt und ebenfalls durch den Schwerpunkt verläuft, ist das Trägheitsmoment am geringsten. Ein dritter Wert, der ebenfalls in das Ergebnis eingeht, liegt zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert.

3D-Volumenkörper

In der folgenden Tabelle werden die Masseneigenschaften für Volumenkörper aufgeführt.

Masseneigenschaften für Volumenkörper
Masseneigenschaft	Beschreibung
Masse	Das Maß für die Trägheit eines Körpers. Da eine Dichte von Eins angenommen wird, haben Masse und Volumen denselben Wert.
Volumen	Der 3D-Raum, den ein Volumenkörper einschließt.
Begrenzungsrahmen	Diagonal gegenüberliegende Ecken eines 3D-Quaders, der einen Volumenkörper einschließt.
Schwerpunkt	Ein 3D-Punkt, der den Massenschwerpunkt eines Volumenkörpers angibt. Es wird bei Volumenkörpern eine homogene Dichte vorausgesetzt.
Trägheitsmomente	Das Massenträgheitsmoment. Es wird zur Berechnung der Kraft benötigt, die zur Rotation eines Objekts um eine gegebene Achse erforderlich ist (beispielsweise eines Rades um seine Achse). Die Formel zur Bestimmung der Massenträgheitsmomente lautet massenträgheitsmoment = objektmasse * radius achse 2 Die Einheit für das Massenträgheitsmoment ist Masse (Gramm oder Slug) mal dem Quadrat des Abstands.
Deviationsmomente	Diese Eigenschaft dient zur Bestimmung der Kräfte, die die Bewegung eines Objekts verursachen. Sie wird immer in Abhängigkeit von zwei orthogonalen Ebenen berechnet. Die Formel für das Deviationsmoment für die YZ-Ebene und die XZ-Ebene lautet deviationsmoment YZ,XZ = masse * abstand schwerpunkt_zu_YZ * abstand schwerpunkt_zu_XZ Dieser XY-Wert wird in Masseneinheiten mal dem Quadrat der Länge angegeben.
Trägheitsradien	Trägheitsradien sind eine andere Möglichkeit, die Trägheitsmomente eines Volumenkörpers zu beziffern. Die Formel für die Trägheitsradien lautet trägheitsradien = (trägheitsmoment/körpermasse) 1/2 Trägheitsradien werden in Abstandseinheiten ausgedrückt.
Hauptträgheitsmomente und X-Y-Z-Richtung um Schwerpunkt	Berechnungen, die sich aus den Deviationsmomenten ableiten und dieselben Einheitenwerte aufweisen. Durch den Schwerpunkt eines Objekts verläuft eine Achse, auf der das Trägheitsmoment am höchsten ist. Auf einer zweite Achse, die eine Normale zur ersten Achse darstellt und ebenfalls durch den Schwerpunkt verläuft, ist das Trägheitsmoment am geringsten. Ein dritter Wert, der ebenfalls in das Ergebnis eingeht, liegt zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert.

Berechnungen, die auf dem aktuellen BKS basieren

Die folgende Tabelle enthält die Parameter zur Steuerung der Einheiten, in denen Masseneigenschaften berechnet werden.

Parameter zur Steuerung der Einheiten für MASSEIG
Parameter	Zur Berechnung von
DICHTE	Masse von Volumenkörpern
LÄNGE	Volumen von Volumenkörpern
LÄNGE*LÄNGE	Fläche von Regionen und Oberfläche von Volumenkörpern
LÄNGE*LÄNGE*LÄNGE	Begrenzungsrahmen, Trägheitsradien, Schwerpunkt und Umfang
DICHTE*LÄNGE*LÄNGE	Trägheitsmomente, Deviationsmomente und Hauptmomente