Modelo dinámico de calidad del agua

El Modelo dinámico de calidad del agua del InfoWorks WS Pro se basa en los conceptos y procedimientos numéricos de EPANET, tal y como se describe en el Manual del usuario de EPANET 2.0, Apéndice D.2.

El modelo dinámico de calidad del agua realiza un seguimiento del destino de una sustancia disuelta que fluye a través de la red a lo largo del tiempo. Utiliza los caudales de la simulación hidráulica para resolver una ecuación de conservación de masas para la sustancia en cada vínculo que conecta los nodos i y j:

(1) donde: cij= concentración de sustancia en el vínculo i,j es una función de la distancia y el tiempo (por ejemplo, cij = cij(xij,t)), masa/m3 xij = distancia a lo largo del vínculo i,j, m qij = caudal en el vínculo i,j en el tiempo t, m3/s Aij = área de sección transversal del vínculo i,j, m2 θ(cij) = velocidad de reacción del constituyente dentro del vínculo i,j, masa/m3/día

La ecuación (1) se debe resolver con una condición inicial conocida en el tiempo cero y la siguiente condición de contorno al comienzo del vínculo, es decir, en el nodo i, donde x_ij = 0:

(2)

Las sumas se realizan sobre todos los vínculos k,i que tienen caudal en el nodo de la altura piezométrica (i) del vínculo i,j, mientras que L_ki es la longitud del vínculo k, M_i es la masa de sustancia introducida por cualquier fuente externa en el nodo i y Q_si es la velocidad de caudal de la fuente. La condición de contorno para el vínculo i,j depende de las concentraciones de nodo final de todos los vínculos k,i que envían caudal al vínculo i,j, por lo que las ecuaciones (1) y (2) forman un conjunto acoplado de ecuaciones diferenciales/algebraicas en todos los vínculos de la red.

Modelo de transporte euleriano: método de elemento de volumen discreto

Por defecto, InfoWorks WS utiliza un esquema numérico denominado Método de elemento de volumen discreto (DVEM) para resolver las ecuaciones anteriores. DVEM es un método euleriano (implementado en EPANET v1.1) que divide una tubería en segmentos de volumen completamente mixtos y modela el transporte entre los elementos.

Dentro de cada período de tiempo hidráulico cuando los caudales son constantes, DVEM utiliza un paso temporal de calidad del agua más corto y divide cada tubería en una serie de segmentos de volumen completamente mezclados. Dentro de cada paso temporal de la calidad del agua, primero se reacciona el material contenido en cada segmento de tubería. A continuación, en cada nodo, se calcula la concentración a partir de la mezcla de la masa y el caudal que entran en ese nodo desde segmentos adyacentes de cada tubería conectada. La masa de cada segmento de tubería se transfiere a su segmento aguas abajo adyacente. Una vez completado este paso de transporte para todas las tuberías, la concentración previamente calculada en cada nodo se libera en los segmentos de extremo de altura piezométrica de las tuberías con el caudal que sale del nodo. Esta secuencia de pasos se repite hasta el momento en que se produce una nueva condición hidráulica. Después de obtener la nueva solución hidráulica, la red se vuelve a segmentar y se continúa con los cálculos de calidad del agua.

El usuario puede elegir el paso temporal de calidad del agua utilizado en el método. El valor por defecto es una décima parte del paso temporal hidráulico. En cualquier caso, el valor elegido debe ser lo más grande posible sin que el volumen de caudal de ninguna tubería exceda su volumen físico (es decir, que la masa se transporte más allá del final de la tubería). Por lo tanto, el paso temporal de calidad del agua dt_wq no debe ser mayor que el tiempo de viaje más corto a través de cualquier tubería de la red, es decir:

(3) donde: Vij = volumen de tubería i,j qij = caudal de tubería i,j

Con este paso temporal de calidad del agua, el número de segmentos de volumen de cada tubería (n_ij) es:

(4) donde: INT[x] = entero mayor menor o igual que x

El programa limita n_ij a ser no menor que 1 ni mayor que 1000. Si se determina que dt_wq es mayor que el límite anterior, se escribe una advertencia en el archivo de registro de simulación.

Modelo de transporte lagrangiano

InfoWorks WS utiliza por defecto el método de elemento de volumen discreto (DVEM) para modelar el transporte.

El método basado en tiempo (TDM) es un método lagrangiano (implementado en EPANET v2.0) que se puede utilizar en lugar del DVEM mediante la configuración de la casilla de verificación Utilizar solucionador lagrangiano en el cuadro de diálogo Opciones de calidad del agua.

El TDM realiza un seguimiento del movimiento de segmentos de agua a medida que se mueven a través de las tuberías de la red y se mezclan en los nodos. A medida que avanza la simulación, el tamaño del segmento más aguas arriba de la tubería aumenta a medida que el agua entra en la tubería, mientras que el segmento más aguas abajo disminuye de tamaño a medida que el agua sale de la tubería. El tamaño de los segmentos intermedios permanece sin cambios.

El número inicial de segmentos de cada tubería se calcula mediante las ecuaciones (3) y (4) anteriores.

Para cada paso temporal de calidad del agua, se llevan a cabo los siguientes pasos:

1. Se calculan las reacciones en cada segmento y se actualiza la calidad del agua.
2. El agua que fluye hacia cada unión se combina para calcular un nuevo valor de calidad del agua en la unión.
3. Se crean nuevos segmentos en tuberías con caudal fuera de cada nodo, donde el volumen del segmento es: caudal de tubería multiplicado por el paso temporal de calidad del agua.

Nota: Solo se crean nuevos segmentos si la diferencia entre la calidad en el nodo y la calidad del último segmento de la tubería de descarga es mayor que los valores de tolerancia de edad, concentración o porcentaje de trazado especificados en el cuadro de diálogo Opciones de calidad del agua. Si la diferencia de calidad está por debajo de las tolerancias especificadas, el tamaño del segmento existente aumenta en lugar de crear un nuevo segmento.

Modelo de velocidad de reacción

Consulte Modelo de velocidad de reacción.

Modelo MSQ

Véase MSQ.

Edad del agua y rastreo de fuentes

Además del transporte químico, el modelo de calidad del agua calcula los cambios en la edad del agua a lo largo del tiempo a lo largo de una red. Para lograr esto, el programa interpreta la variable c en la ecuación (1) como la edad del agua y establece el término de reacción θ(c) en la ecuación en un valor constante de 1.0. Durante la simulación, cualquier agua nueva que entre a la red desde alturas piezométricas fijas, pozos o nodos de transferencia ingresan con la edad inicial especificada. La edad del agua proporciona una medida simple y no específica de la calidad general del agua potable suministrada. Cuando el modelo se ejecuta en condiciones hidráulicas constantes, la edad del agua en cualquier nodo de la red también se puede interpretar como el tiempo de viaje hasta el nodo.

El modelo de calidad del agua también puede realizar un seguimiento a lo largo del tiempo del porcentaje de agua que llega a cualquier nodo de la red y que tiene su origen en un nodo concreto. En este caso, la variable c de la ecuación (1) se convierte en el porcentaje de caudal del nodo en cuestión y el término de reacción se establece en cero. El valor de c en el nodo de origen se mantiene al 100 % durante toda la simulación. El nodo de origen puede ser cualquier nodo de la red, incluidos los nodos de almacenamiento. El rastreo de fuentes es una herramienta útil para analizar los sistemas de distribución que extraen agua de dos o más suministros de agua sin procesar diferentes. Puede mostrar hasta qué punto el agua de una fuente determinada se mezcla con la de otras fuentes y cómo cambia el patrón espacial de esta mezcla con el tiempo.

El InfoWorks WS Pro hacer un trazado del agua de hasta diez nodos simultáneamente. Cabe señalar que cuando hay más de un nodo de trazado, si las posiciones de estos nodos no se seleccionan cuidadosamente, es posible que el agua de un nodo de trazado llegue a otro. Si esto ocurre, en el nodo de trazado aguas abajo, el porcentaje de agua de ese nodo de trazado seguirá siendo del 100 por ciento, pero un cierto porcentaje de eso provendrá del nodo de trazado aguas arriba. Es decir, en cualquier nodo, los porcentajes informados de agua que llegan de cada nodo de trazado son individualmente correctos. Sin embargo, si el agua de un nodo de trazado también se compone de agua de otro, no se debe esperar que los porcentajes individuales sumen el 100 por ciento. Si se produce esta mezcla, se escribirá una advertencia en el archivo de registro de simulación que identifique los dos nodos de trazado involucrados. En este caso, el porcentaje de nodos de trazado requerirá una interpretación cuidadosa o se debe reconsiderar la ubicación de esos nodos de trazado y volver a ejecutar la simulación.