了解何时使用水平回归分析创建路线。
想象一下一条绵延数英里的铁路轨道。为了使火车平稳安全地行驶，这条轨道必须遵循地面上非常具体的一条路径。该路径及其所有直线段和曲线被称为水平路线。轨道设计师在建造新铁路时仔细地规划该路线。
随着时间的推移，由于许多火车驶过以及地面沉降，现有轨道可能会略微偏移其最初设计的位置。它可能会出现最初不存在的小摆动或不规则行为。当工程师需要了解旧轨道的确切当前路径时，或者当他们计划修复或升级它时，他们需要采用精确的方法来绘制其现有形状，然后确定它应该遵循的最佳平滑路径。
这就是水平回归发挥作用的地方。
水平回归为铁路设计人员带来的优势
水平回归在轨道设计和维护方面提供多项重要优势：
- 重新创建“原样”几何图形。当旧铁路的原始设计平面图丢失或不准确时，设计人员可以使用水平回归创建现存轨道的准确模型。
- 优化和平滑路线。它有助于消除旧轨道中出现的扭折和不规则性，从而创建一条更理想的路径。这提高了乘客的乘坐质量，并减少了火车和轨道的磨损情况。
- 指导轨道维护和更新。回归产生的优化路线成为轨道维护人员的目标。当他们调整轨道（称为打夯的过程）时，他们的目标是将其移动到这条改进的路线。这对于轨道修复项目至关重要，可确保修复后的轨道符合所需的安全和性能标准。
- 识别现有设计图元。该过程可以自动或半自动地识别直线段终点和曲线起点，以及这些曲线和过渡的参数，这些内容仅通过查看测量数据可能很难确定。
- 尽量减少施工工作。通过创建尽可能接近现有轨道的“最佳拟合”线，可以最大限度地减少升级期间所需的轨道物理移动量。这可以在施工期间节省大量的时间和金钱。
- 提高安全性和舒适性。最终，通过创建更平滑、更精确的轨道几何图形，水平回归有助于实现更安全的火车运行并为乘客提供更舒适的旅行体验。
从本质上讲，水平回归是一个强大的工具，可帮助铁路工程师了解铁路轨道的当前状态，并智能地进行未来规划，确保它们在未来几年内保持安全、高效和舒适。
什么是水平回归？
水平回归是轨道设计人员使用的一种技术，用于沿现有铁路轨道进行一系列测量，并使用测量数据创建经过优化的更新水平路线。可以将其视为绘制一条紧靠略微分散的点集且尽可能平滑的线。
测量员将首先测量沿现有铁轨中心线的许多点的精确坐标（位置）。这些测量数据捕获了轨道的当前真实路径，包括任何缺陷。
然后，将测量数据拟合到一系列标准铁路路线组件中，以适合这些点。这些组件包括：
- 切线。这些是轨道上的完全直线段。
- 圆形曲线。这些轨道段可构成完美圆的一部分，使火车能够以恒定的曲率改变方向。
- 过渡缓和曲线（或缓和曲线）。这些特殊曲线在直线切线和圆形曲线之间或两条半径不同的圆形曲线之间提供逐渐变化的曲率。它们对于确保火车能够平稳、安全地进入和离开弯道，以及提高乘客的舒适度至关重要。
水平回归过程会计算最能代表现有轨道的切线、圆形曲线和过渡缓和曲线的组合。其目标是定义一条新的平滑路线，并使该新路线与实际测量轨道点之间的差异（急转或偏差）尽可能小。
路线的其他应用
虽然“水平回归”这一特定术语在铁路行业最为常见，但其核心原理（使用测量数据优化线性路径）在土木工程领域有着广泛应用。
此概念在其他应用中是基础，例如：
- 道路和高速公路。该技术用于设计和修复道路。它为现有道路创建直线段和曲线的“最佳拟合”路线，从而提高了安全性，并为新路线最大限度地减少了成本高昂的土方工程。
- 管线工程。在管线设计中，也采用相似的方法来优化路线。此过程考虑到地形、障碍物和地质灾害，从而为管线确定最经济、最安全的路径。它还用于分析现有管线的变形或位移。
从本质上讲，利用将几何线拟合到真实点集的技术，工程师能够提升各种类型的线性基础设施的设计、安全性和成本效益。