Sobre as combinações quadráticas

A resposta modal é determinada por meio da fórmula a seguir.

em que:

n – Número de modos

e _ij – Coeficientes de correlação

R _i , R _j – Resposta espectral aos modos i e j

Os seguintes tipos de combinações quadráticas estão disponíveis no programa.

Método SRSS

Para o método SRSS, os coeficientes de correlação são iguais:

e_ij = 1 para i=j.

e_ij = 0 para i≠j.

assim:

Método CQC

Para o método CQC, os coeficientes de correlação são calculados com base na seguinte fórmula.

em que:

ζ _i , ζ _j – Coeficientes de amortecimento para os modos i e j (valores relativos)

r = Mín (T _i /T _j ; T _j /T _i ) ≤ 1

T _j , T _i – Períodos de vibração para os modos i e j.

A fórmula acima é usada quando a opção Incluir amortecimento nos cálculos é selecionada na caixa de diálogo com os parâmetros da análise modal. Se essa opção não estiver selecionada, um valor de amortecimento será aplicado a todos os modos e a fórmula acima assumirá a seguinte forma.

Método de 10%

em que R^dir1 é o valor máximo representativo de uma resposta específica de um determinado elemento para um determinado componente de um terremoto, definido como dir1; R_k^dir1 é um valor de pico da resposta do elemento devido ao modo k-th.

Nota: A fórmula é aplicada para (ωj - ωi) / ωi ≤ 0,1, em que 1 ≤ i < j ≤ N, enquanto ωi, ωj são pulsações dos modos i-th e j-th.

Método de soma dupla (2SM)

em que R^dir1 é o valor máximo representativo de uma resposta específica de um determinado elemento para um determinado componente de um terremoto, definido como dir1; R_k^dir1 é um valor de pico da resposta do elemento devido ao modo k-th (k <-> s); N é o número de modos.

τ indica a duração de um terremoto

ξ_k é um coeficiente de amortecimento para o modo k-th

ω_k é uma pulsação para o modo k-th (k <-> s).

Combinações assinadas

As fórmulas que permitem avaliar uma combinação quadrática assinada R_Q para as direções H1, H2 e V:

em que:

R_H1 – Resposta quadrática da quantidade calculada com base em todas as respostas modais de um caso sísmico ou espectral para a primeira direção horizontal.

R_H2 – Resposta quadrática da quantidade calculada com base em todas as respostas modais de um caso sísmico ou espectral para a segunda direção horizontal.

R_V – Resposta quadrática da quantidade calculada com base em todas as respostas modais de um caso sísmico ou espectral para a direção vertical.

R_x, R_y, R_z – Coeficientes definidos para uma combinação quadrática na caixa de diálogo Definição de direção.