学习目标

• 将约束用作曲面限制。
• 注意，冲突的约束可能会使问题不可行。
• 总结出接近度测量值是一个表明与可行解的接近程度的值，以及如何在收敛图中使用它来确定问题的可行性。

关于约束

每个优化问题都包含输入。在 Grading Optimization 中，这是由三角形组成的原地面曲面。优化求解器将更改曲面，并在完成后返回新曲面。不过，我们不想要随机曲面。求解器可以创建无限多个不同的曲面，而我们想要的是这些当中满足特定标准的曲面。例如，您可能希望曲面在任意给定点处超过 33%（或比值 3:1）的最大坡度。这样的限制称为约束。

可行性

您可以对曲面施加大量的约束。此外，也可以添加冲突的约束组合。我们来考虑以下图形，它描绘了地形上的建筑地坪。

假设存在以下约束：

• 最大坡度约束设置为 5%。
• 建筑地坪高程设置为介于 250 米到 252 米之间。
• 房产边界距离建筑物 100 米。
• 放坡边界高程为 244 米。

放坡边界和最小建筑高程之间的坡度为 6%，该值大于指定的最大坡度 5%。此曲面坡度的解不可行。

Grading Optimization 仍可处理不一致的问题，并找到合理可行的解。在本例中，求解器可以求解，地形坡度最终为 5.5%，建筑高程为 249.5 米。

接近度

Grading Optimization 会以迭代方式更改曲面高程以针对约束进行求解。越接近可行解，曲面中所需的更改就越少。曲面在一次迭代中需要更改多少才能满足所有单独的约束是由我们称之为接近度测量值的值来测量的。

这在我们前面关于逼近值的示例中得到了最好的说明。假设解由以下图形表示。

249.5 米的建筑地坪高程与 250 米的高度约束之间的距离为 0.5 米。如果有 10 个建筑地坪点，每个点与高度约束的距离都是 0.5 米，那么这些点的距离之和对接近度值的贡献总计为 10 * 0.5 米 = 5 米。

此外，地形上以 6% 的坡度倾斜的三角形中的点编组也与所需的坡度为 5% 的曲面有一定的距离。如果我们假设此编组的所有距离加起来是 10 米，那么最终得到的总接近度测量值为 5 米 + 10 米 = 15 米，作为最佳逼近值。由于求解器无法使此解更好，因此随着迭代的进行，接近度测量值将保持不变，一直是 15 这个值。

在 Grading Optimization 中，我们可以在“收敛图”对话框的“可行性”部分中查看接近度测量值。

单击“优化”面板的“冲突”选项卡或“挖方填方”选项卡上的 ，以打开“收敛图”对话框。

下图显示了四个不同问题的接近度测量值。前两个可行，后两个不可行。

是否可行？	示例
是
是
否
否

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