Grundlegende Theorie zur 2D-Hydraulik
Die in InfoDrainage verwendete 2D-Engine basiert auf den in Alcrudo und Mulet-Marti (2005) beschriebenen Verfahren. Dies ist die gleiche 2D-Engine, die auch in InfoWorks ICM verwendet wird.
Die Flachwassergleichungen (SWE), d. h., die Tiefendurchschnitt-Version der Navier-Stokes-Gleichungen, werden für die mathematische Darstellung des 2D-Volumenstroms verwendet. Bei den SWE wird davon ausgegangen, dass der Volumenstrom vorwiegend horizontal ist und dass die Variation der Geschwindigkeit über die vertikale Koordinate vernachlässigt werden kann. Die konservative Formulierung der SWE in InfoDrainage wird unten beschrieben:
Der Effekt der Turbulenz wird als Teil des Energieverlusts aufgrund des Bettwiderstands betrachtet und über den in den Optionen für Überschwemmung angegebenen n-Parameter nach Manning modelliert.
Die konservative Formulierung der SWE ist von wesentlicher Bedeutung, um die grundlegenden Basisgrößen von Masse und Moment zu erhalten. Diese Art der Formulierung ermöglicht die Darstellung von Volumenstrom-Unterbrechungen und Änderungen zwischen allmählich und schnell variierendem Volumenstrom. Die konservativen SWE werden mit einem expliziten Finite-Volumen-Schema erster Ordnung diskretisiert. Finite-Volumen-Schemata verwenden Kontrollvolumen, um den relevanten Bereich darzustellen. Bei Finite-Volumen-Methoden ist die Modellierungsdomäne in geometrische Formen unterteilt, über die die SWE integriert werden, um Gleichungen in Form von Flüssen durch die Begrenzungen des Kontrollvolumens zu erstellen. Das Schema, das zum Lösen der SWE verwendet wird, basiert auf dem numerischen Schema nach Gudunov, wobei die numerischen Flüsse durch die Begrenzungen der Kontrollvolumina anhand des standardmäßigen approximativen Riemann-Lösers nach Roe berechnet werden. Den Finite-Volumen-Methoden werden im Allgemeinen eine Reihe von Vorteilen zugeschrieben, was die Konservativität, geometrische Flexibilität und konzeptuelle Einfachheit betrifft. Da das Schema eine explizite Lösung ist, ist keine Iteration erforderlich, um Stabilität innerhalb definierter Toleranzen wie beim 1D-Schema zu erzielen. Stattdessen wird für jedes Element der erforderliche Zeitschritt mithilfe der Courant-Friedrichs-Lewy-Bedingung berechnet, um Stabilität zu erreichen, wobei die Courant-Friedrichs-Lewy-Bedingung wie folgt lautet:
Die Verwaltung der Zellenbefeuchtung und -trocknung erfolgt mithilfe einer Grenzwerttiefe als Kriterium zur Bestimmung, ob eine Zelle nass ist. Die Geschwindigkeit wird auf null gesetzt, wenn die Tiefe unterhalb des Grenzwerts von 0.001 m liegt. Dadurch wird die Bildung künstlich hoher Geschwindigkeiten in Befeuchtungs-/Trocknungsbereichen vermieden. InfoDrainage verwendet ein unstrukturiertes Gitter zur Darstellung der InfoDrainage-Oberfläche. Zusammen mit dem verwendeten Schema ermöglicht dies eine zuverlässige Simulation von schnell variierendem Volumenstrom (Stoßerfassung) sowie überkritischem und transkritischem Volumenstrom. Während einer Überschwemmungssimulation werden für jedes Gitterelement die Endtiefe und die Fließrichtung bei maximaler Tiefe * Geschwindigkeit berechnet.
Methode für die 2D-Gittergenerierung
Beim Erstellen von 2D-Gittern erfolgt die Gittergenerierung anhand der Dreiecksmethode nach Shewchuk. Höhen an den Scheitelpunkten der generierten Gitterelemente werden durch Interpolation aus der InfoDrainage-Oberfläche berechnet.
Die Dreiecke werden rekursiv unterteilt, bis alle Dreiecke kleiner als die maximale Elementfläche sind und bestimmte geometrische Abhängigkeiten erfüllt sind. Die berücksichtigte maximale Elementfläche entspricht dem Vierfachen der angegebenen Mindestfläche in den Eigenschaften der Überschwemmung.
Ein einzelnes Gitterelement kann aus mehr als einem Dreieck bestehen, wenn ein Dreieck eine Fläche aufweist, die kleiner als die in den Eigenschaften der Überschwemmung angegebene minimale Elementfläche ist. Dreiecke werden mit angrenzenden Dreiecken zusammengefasst, bis der minimale Bereich erreicht ist.
Die Geländehöhe für ein Gitterelement wird berechnet, indem die Oberfläche innerhalb der 2D-Dreiecke, aus denen das Element besteht, berechnet wird und dann der Durchschnitt der Berechnungspunkthöhen herangezogen wird. Die Anzahl der Berechnungspunkte für jedes Dreieck wird durch Unterteilen des Dreiecks bis zur minimalen Elementfläche bestimmt. Die Berechnungspunkte sind die Schwerpunkte der entstehenden Dreiecke. Wenn ein Dreieck kleiner als die minimale Elementfläche ist, wird als einziger Punkt der Schwerpunkt des Dreiecks berechnet.