Quando si aggiungono materiali non lineari ad una libreria personale, è possibile definirli come elastici, plastici o elastoplastici.
Quando si specificano i dati di sollecitazione-deformazione per i materiali elastici o plastici non lineari, è preferibile utilizzare dati di sollecitazione-deformazione reali. I dati di sollecitazione-deformazione ingegneristica vengono prodotti dai test di trazione dei materiali e in questo caso le sollecitazioni si basano sull'area di sezione trasversale originale dell'esemplare. In altre parole, i dati non vengono corretti per tenere conto del cambiamento nell'area della sezione trasversale dell'esemplare di prova per effetto della deformazione laterale o radiale. È difficile misurare la modifica nell'area della sezione trasversale. Di conseguenza, i dati di sollecitazione-deformazione reale vengono generalmente derivati dai dati di sollecitazione-deformazione ingegneristica mediante calcoli appropriati.
Quando si specificano materiali duttili mediante dati di sollecitazione-deformazione ingegneristica, è necessario tenere presente le seguenti limitazioni:
Suggerimento:
Il comportamento di post-snervamento dei materiali duttili può essere rappresentato con un segmento di linea retta basato su due punti dati. Il primo punto dati della regione plastica (post-snervamento) è il punto di snervamento, che è anche il punto finale dell'intervallo elastico. Il secondo punto è la resistenza massima a trazione (UTS), ossia la sollecitazione massima raggiunta prima che si verifichino strizione e cedimento. Questo metodo ha una base chiara, perché coinvolge due punti dati ben definiti e misurabili. Naturalmente, quando la curva del materiale viene definita in questo modo, la sollecitazione aumenta linearmente con la deformazione tra i punti di snervamento e i punti UTS.
Se possibile, regolare l'UTS e il valore di deformazione corrispondente per tenere conto della riduzione della sezione trasversale. Nell'area plastica, la modifica del volume del materiale è trascurabile (coefficiente di Poisson di circa 0,5) . È possibile utilizzare le seguenti equazioni per convertire la sollecitazione-deformazione ingegneristica in sollecitazione-deformazione reale all'UTS:
εt = ln(1+εe) σt = σe (1+εe)
dove:
Oltre la resistenza massima a trazione (UTS), l'esemplare di prova subisce una rapida strizione, la forza di trazione diminuisce e la rottura è imminente. Ne risulta che i dati di test oltre la resistenza massima a trazione (UTS) non sono molto significativi. Tuttavia, può essere necessario estendere la curva di sollecitazione-deformazione oltre la resistenza massima a trazione (UTS) per coprire l'intervallo di deformazione rilevato in una simulazione non lineare. In tal caso, utilizzare una curva piana (pendenza zero) oltre la resistenza massima a trazione (UTS) per ridurre al minimo le difficoltà di risoluzione.
Le opzioni di indurimento influiscono sul comportamento del materiale quando la direzione di deformazione cambia in seguito allo snervamento. Per comprendere meglio le opzioni di indurimento, visualizzare un grafico di deformazione 3D. L'origine del grafico è lo stato di deformazione zero. Qualsiasi altro punto nello spazio 3D rappresenta un vettore di deformazione che agisce sul materiale soggetto, indicando sia l'intensità che la direzione della deformazione. I materiali isotropi hanno proprietà identiche, indipendentemente dalla direzione della deformazione. Si supponga ora di disegnare migliaia di vettori che partono in diverse direzioni dall'origine del grafico e dove ognuno è sufficientemente grande da raggiungere la resistenza allo snervamento iniziale del materiale. Ogni vettore ha la stessa intensità (cioè la stessa lunghezza) e le punte di tutti i vettori sono posizionate alla stessa distanza radiale dall'origine. Di conseguenza, tutti questi punti di deformazione allo snervamento si trovano su una sfera centrata sull'origine del grafico. Questa sfera è detta superficie di snervamento, in quanto rappresenta la soglia di deformazione in qualsiasi direzione in cui si verifica lo snervamento iniziale. Questa illustrazione si applica a tutte e tre le opzioni di indurimento. La differenza tra le tre opzioni è ciò che accade quando la deformazione supera il livello di snervamento e la direzione della deformazione è di conseguenza modificata.
Oltre la resistenza allo snervamento, si verifica generalmente un indurimento del materiale e un aumento della resistenza allo snervamento. La nuova resistenza allo snervamento post-indurimento è definita sollecitazione massima. L'effetto del processo di indurimento sulla superficie di snervamento sferica è ciò che differenzia i tre modelli di indurimento:
Isotropo: il raggio della superficie di snervamento sferica aumenta e la sfera rimane centrata nella posizione originale. In altre parole, l'intensità del vettore di deformazione non è più definita dalla sollecitazione allo snervamento iniziale del materiale. I vettori di deformazione sono invece basati sull'intensità della sollecitazione massima, indipendentemente dalla direzione della deformazione. Ne risulta che le dimensioni della sfera sono estese.
Esempio: si supponga che il materiale venga deformato nella direzione +X (deformazione di trazione) fino a raggiungere snervamento e indurimento ad una sollecitazione massima (SM) pari a 1,05 volte la resistenza allo snervamento iniziale. Se la deformazione viene poi invertita, l'intensità della deformazione nella direzione -X (deformazione di compressione) dovrà produrre una sollecitazione di -SM perché possa iniziare uno snervamento aggiuntivo. In altre parole, le resistenze allo snervamento in tensione e in compressione sono inizialmente uguali e rimangono uguali per tutta la deformazione plastica e l'indurimento, indipendentemente dalla direzione della deformazione.
L'opzione di indurimento isotropo è generalmente consigliata nei casi in cui si verifica solo una piega unidirezionale.
Cinematico: il raggio della superficie di snervamento sferica rimane invariato, ma la posizione della sfera subisce un offset nella direzione della deformazione. Il punto sulla superficie di snervamento (cioè la punta del vettore di deformazione) coincide con la nuova resistenza del materiale indurito (cioè la sollecitazione massima), ma solo nella direzione della deformazione corrente. La distanza dal centroide originale (cioè la condizione di deformazione zero) in qualsiasi punto della sfera convertita non è più una costante.
Esempio: si supponga che il materiale venga deformato nella direzione +X (deformazione di trazione) fino a raggiungere snervamento e indurimento ad una sollecitazione massima (SM) pari a 1,05 volte la resistenza allo snervamento iniziale (Sy). Invertire ora la direzione della deformazione. Lo snervamento non inizierà ad una sollecitazione di -SM, come nel caso dell'opzione di indurimento isotropo. La sollecitazione è invece un valore minore, pari a SM - (2 * Sy). Il raggio della sfera rimane invariato e correlato alla sollecitazione di snervamento iniziale (Sy). Questo fenomeno riduce la sollecitazione richiesta per riprendere lo snervamento nel momento in cui la direzione di deformazione cambia per effetto dell'indurimento. In altre parole, questa opzione è stata sviluppata per i casi in cui l'indurimento in tensione potrebbe portare ad un successivo ammorbidimento in compressione.
Si consiglia di utilizzare l'opzione di indurimento cinematico quando si verificano cicli di piega invertiti.
Isotropo + Cinematico: questo metodo combina gli effetti delle due precedenti opzioni di indurimento. La superficie di snervamento sferica si espande leggermente (ma meno che per l'opzione Isotropo). Analogamente, anche la sfera subisce una leggera conversione (ma meno che per l'opzione Cinematico). I risultati calcolati sono quindi compresi tra i risultati previsti dagli altri due metodi.