Az AutoCAD Civil 3D Survey legkisebb négyzetek módszer által alkalmazott algoritmus számos mátrixot és képletet használ.
Ez az algoritmus a legkisebb négyzetek módszeren alapuló pontok lehetséges helyének meghatározására használható.
A következő mátrixegyenlet, amely egy súlyozott mérésrendszeren alapul, iteratív megoldással rendelkezik:
ahol:
- Az X egy mátrix, amely tartalmazza a különbséget mindegyik ismeretlen szelvény aktuális koordinátái és új koordinátái között, és frissíti az aktuális koordinátákat mindegyik iterációval (az x @ 0.0 értékig).
- Az A pontok méréseiből és koordinátáiból létrehozott mátrix, és a meghatározott méréstípus Taylor-sorba fejtésének linearizálásán alapul.
- P egy diagonális mátrix a mérések tapasztalati szórásaival vagy súlyozásaival.
- Az L egy mátrix, amely a mért és számított értékek közötti különbséget tartalmazza.