块体单元是 8 至 21 节点等参或子参曲线六面体。典型的单元如图 1 所示。这些单元可用于建模三维实体或厚壳,如图 2 中的两个示例所示。
图 1:源于常规 21 节点的典型三维连续单元
图 2:三维单元的典型应用
图 3:三维块体模型示例
三维实体单元是类型 25 单元。可使用具有 8 到 21 个可变节点数的常规三维等参单元。前 8 个节点是单元的角节点;第 9 至 20 个节点对应于中节点;节点 21 是中心节点。三维单元可用于实体和厚壳的三维分析。与二维单元相同,可通过选择不同的单元节点配置实现高效的有限元建模。
确定八节点块体的表面编号
请注意,在将载荷应用于块体单元的某个表面编号时,某些模型可能不会将该面上的所有直线加载到相同表面编号中。此时会发生什么情况?如果模型源自 CAD 实体模型,则无论直线的表面编号如何,与 CAD 模型表面重合的所有面都将接收载荷。在手动构建的模型和经过更改以使该部件不再与 CAD 部件关联的 CAD 部件中,定义一个面的四条直线(四节点区域)中的任意三条或三条直线(三节点区域)中的两条所共有的表面编号将确定该面的表面编号。
首先,必须在“单元定义”对话框下的“材料模型”列表框中指定此部件的材料模型。可用的块体材料模型将按照以下类别分组。有关每种材料模型的详细信息,请参见材料属性页面下的相应子页面。
若要为此部件中的块体单元激活中节点,请在“中节点”下拉框中选择“包括”选项。选择此选项后,块体单元将在每条边的中点处定义更多节点。(对于 CAD 实体模型的网格,中节点将遵循 CAD 表面的原始曲率,具体取决于创建网格之前选择的选项。对于手动构建的模型和已更改的 CAD 模型网格,中节点位于角节点之间的中点。)这将使得 8 个节点的块体单元便成为 20 个节点的块体单元。带有中节点的单元有助于更精确地计算梯度。这尤其适用于使用几个单元(横跨弯曲平面)来尝试对弯曲性能进行建模的情况。但是,带有中节点的单元会增加处理时间。若网格足够小,则中节点无法显著提高精确度。
使用“分析类型”下拉菜单,可设置预期的位移类型。“小位移”适用于未发生运动且应变较小的部件,并将忽略因大变形而产生的非线性几何效应。(它还会将“高级”选项卡上的“分析公式”设置为“仅材料非线性”。)“大位移”适用于发生运动和/或大应变的部件。(还应根据分析需要设置“高级”选项卡上的“分析公式”。)
当您使用 Moldflow 材料模型时,请使用“残差应力(仅限 Moldflow Insight)”下拉菜单在分析中包括或排除残差应力。如果设置为“包括”,则对在注塑成型过程中合成的应力进行建模。脱模后,部件发生收缩和扭曲,以重新分布在模具中产生的应力。模型部件反映模内尺寸。
如果块体单元部件要使用包含热效应的材料模型,则必须在“单元定义”对话框中“热”选项卡的“无应力参考温度”字段中指定值。此值将用作参考温度,使用节点温度的双线性插值计算与热增长约束关联的、基于单元的载荷。
如果块体单元部件要使用包含蠕变的材料模型,请在“蠕变定律”下拉框中选择相应选项。此选项将用于计算分析过程中的蠕变效应。可用的蠕变定律如下:
其中, 是有效的蠕变应变率, 是有效应力。有关输入材料属性的重要信息,另请参考热蠕变粘弹性材料属性页面。
若要根据尺寸均匀的时间步分区计算蠕变,请在“时间积分方法”下拉框中选择“固定子步”选项。若要基于可变大小的时间步划分来计算蠕变,请选择“可变子步”选项。这两种方法均基于时间硬化,并使用显式时间积分方法。在某些载荷条件下,这些方法可能会变得不稳定。如果使用“热蠕变粘弹性”材料模型且“蠕变应变定义”下拉框未设置为“修正的”,则“时间积分方法”下拉框将提供一个额外选项:α-方法。此方法使用隐式时间积分方案改善蠕变行为,且无条件稳定。
在“无应力参考温度”字段中,指定不存在热应力时的温度。
如果要执行非循环载荷分析,请在“蠕变应变定义”下拉框中选择“有效的”选项。如果要执行循环载荷分析,请选择“修正的”选项。
在分析期间,将蠕变计算作为每个时间步的子步迭代执行。可以在“最大子步数”字段中控制单个时间步允许的子步数。还可以在“子步中的最大迭代次数”字段中指定可在单个子步中执行的迭代次数。在每次子步迭代后,将蠕变应力和应变与上一次迭代进行比较。如果该值超出在“蠕变应变计算容差”和“蠕变应力计算容差”字段中指定的容差,则需要执行另一次迭代。
使用“Alpha 方法”作为“时间积分”方法时,需要指定“时间积分参数”。若要使用时间积分方案的完全显式方法(但不同于固定/可变子步的显式方法),请在“时间积分参数”字段中键入 0.0。若要使用完全隐式方法,请在“时间积分参数”字段中键入 1.0。当“时间积分参数”大于 0.5 时,此方法无条件稳定。
如果块体单元的此部件将使用“正交各向异性”或“常规压电”材料模型,则需要在“单元定义”对话框的“正交各向异性”或“各向异性”选项卡中分别定义材料轴 1、2 和 3 的方向。有两种基本方法可完成此操作。
方法 1:
第一种方法是选择整体轴之一作为料轴 1。如果在“材料轴方向的指定依据”下拉框中选择“整体 X 方向”选项,则正交材料轴与 X、Y 和 Z 轴的对应关系如下:
如果在“材料轴方向的指定依据”下拉框中选择“整体 Y 方向”选项,则正交材料轴与 X、Y 和 Z 轴的对应关系如下:
如果在“材料轴方向的指定依据”下拉框中选择“整体 Z 方向”选项,则正交材料轴与 X、Y 和 Z 轴的对应关系如下:
对于第一种方法,通过在“材料轴转动角度”字段中输入一个角度,可以绕所选的总体方向转动轴。此角度遵循右手法则。
方法 2:
第二种方法是在“材料轴方向的指定依据”下拉菜单中选择“空间点”选项。然后必须在“空间点坐标”表中定义三个空间点的坐标。接下来,在“空间点 1 的索引”、“空间点 2 的索引”和“空间点 3 的索引”下拉菜单中选择适当的空间点索引。
图 4 :材料轴方向
在“高级”选项卡的“分析公式”下拉框中,选择要用于块体单元的公式方法。
在“兼容性”下拉框中选择将兼容性设置为“强制”还是“不强制”。如果选择“不强制”选项,则允许单元之间的边界存在间隙或重叠。这些单元使用假定的线性应力场构建而成,并且是最有效的,因为矩形的纵横比较低。在选择此选项后,将使用假定的线性应力字段构建单元。如果选择“强制”选项,则不允许单元之间的边界存在开口、重叠或不连续。这些单元使用假定的线性位移场构建而成,并且可能会高估结构刚度。通常,若要实现与已选择“不强制”选项的单元相同级别的精度,则必须在应变梯度方向上使用更大的网格密度。选择此选项后,将使用假定的线性位移字段构建单元。
如果将材料模型(在“常规”选项卡中)设置为以下塑性材料模型之一,则使用“应力更新方法”:
在材料趋于塑性时,此选项可控制用于求本构方程积分的数值算法(应力/应变定律)。适用于“应力更新方法”的选项如下:
应力更新方法准则:
在“显式”积分方案中,屈服表面、塑性潜在梯度和硬化规律均在已知应力的状态下求值。无需特定的迭代即可预测最终应力。
在“广义中点”方案中(这是一种“隐式”方法),简单的迭代调整会将下一增量的应力和硬化参数恢复到屈服表面,因为积分不强制要求此条件。此修正需要额外的精力来迭代求解非线性方程。相反,“显式”方法不需要求解非线性方程组即可计算每个高斯点处的应力。
如果将“应力更新方法”设置为“广义中点”,则使用“广义中点参数”输入。此输入的可接受范围是 0 到 1(含)。如果将“参数”设置为等于 0,则生成的算法将是算法系列的全部显式成员(类似于“应力更新方法”的“显式”选项);但是,解并非无条件稳定。如果“参数”为 0.5 或更大,则该方法无条件稳定。如果将“参数”设置为 0.5,则求解称为中点算法;如果设置为 1,则求解称为完全 Backward Euler 或最近点算法,并采用全隐格式。值 1 比其他值更精确,对于较大的时间步尤其如此。
如果将“材料模型”(在“常规”选项卡中)设置为“各向同性”,并将“分析公式”设置为“更新拉格朗日”,则使用“应变测量”。这些选项用于改善“更新拉格朗日”方法的收敛。适用于“应变测量”的选项如下:
使用“第一积分阶”和“第二积分阶”下拉框选择将用于此部件的积分阶次。第一积分阶设置控制整体 X 轴和 Y 轴方向的积分。第二积分阶设置控制整体 Z 方向的积分。
自动划分网格的实体通常具有在三个整体方向上长度类似的单元,且在所有方向上可能具有类似的应力梯度。在这种情况下,请将这两个积分阶次输入设置为相同的阶次。在以下情况中,可能希望在 Z 方向上使用不同的积分阶次:
单元刚度公式的计算时间将以积分阶次的三次方增加。因此,为了缩短处理时间,应使用能够生成可接受结果的最低积分阶次。
如果激活“允许重叠单元”复选框,则直线解码成单元时允许创建重叠单元。对单元进行建模时,可能必须重叠单元。这对那些局限于平面运动的问题尤其如此。
若要将分析过程中每个时间步的各单元应力结果写入文本日志文件,请激活“详细的力和力矩输出”复选框。这可能会导致产生大量输出数据。
如果已选择 von mises 材料模型之一,则可选择在每个时间步输出角节点和/或积分点处的当前材料状态(弹性或塑料)、当前屈服应力限制、当前等效应力限制和等效塑性应变。为此,请在“附加输出”下拉框中选择相应选项。
很多物理问题涉及本质上保留体积的运动。具有此行为的材料称为不可压缩材料。例如,橡胶和具有刚塑性流动的金属几乎不可压缩。激活“选择性缩减积分(平均膨胀)”复选框后,将向常见的可压缩 FEA 公式添加修改以表示不可压缩的限制和高度可压缩的体积变化。此方法 (B-Bar) 有助于避免体积锁定。
如果未激活(未选中),则变形(体积相关)的膨胀分量将以与应力分量相同的阶次进行积分。如果已激活(选中),则将使用平均值计算膨胀贡献。
在以下两个示例中,使用此选项将有助于分析:
如果为部件选择某个压电材料模型,则“单元定义”对话框的“高级”选项卡中还将有以下两个选项变为可用状态...
如果选择 Duncan-Chang 材料模型,则将启用“土体”选项卡。根据需要输入以下分析输入。此输入与土体的初始状态相关;有关详细信息,另请参见 Duncan-Chang 理论说明页面。