Calculs des propriétés pour les types de section sélectionnés

Cette rubrique présente les formules utilisées pour les calculs des propriétés des sections définies par l’utilisateur (sous l’onglet Paramétrique).

Ces formules concernent aussi bien les sections à parois minces que celles à parois épaisses (y compris les sections pleines). Toutes les formules concernent les barres prismatiques élastiques.

Les désignations suivantes ont été admises dans les formules :

• Ax - aire de la section
• Ay - coefficient de rigidité de cisaillement (aire de la section réduite avec la prise en compte de l’influence des efforts tranchants)
• Az - coefficient de rigidité de cisaillement (aire de la section réduite avec la prise en compte de l’influence des efforts tranchants)
• Wx - taux de résistance lors de torsion
• Wy - aire de cisaillement - facteur de résistance au cisaillement extrême Qy (tymax=Fy/Wy)
• Wy - aire de cisaillement - facteur de résistance au cisaillement extrême Qz (tzmax=Fz/Wz)

PROFILE DE TUYAU

R - rayon extérieur

r - rayon intérieur

Sections à parois épaisses (r < 0,83)	Sections à parois minces (r > 0,83)
Ax = p *(R^2-r^2) Ay = 27/32*Ax Az = 27/32*Ax Wx = p *(R^4-r^4)/2R Wy = 3/4*Ax Wz = 3/4*Ax	Ax = p *(R^2-r^2) Ay = 1/2*Ax Az = 1/2*Ax Wx = p *(R^4-r^4)/2R Wy = 1/2*Ax Wz = 1/2*Ax

SECTION EN CAISSON

h - hauteur de l'âme

tw - épaisseur de l’âme

tf - épaisseur de l’aile

b - largeur de l’aile

Sections à parois épaisses (Ax > 1/3 b*(h+2tf))	Sections à parois minces (Ax ≤ 1/3b*(h+2tf))
Ax = (h+2*tf)*b - h*(b-2*tw) Ay = 5/6*Ax Az = 5/6*Ax Wx = 0,23*Ax*min(b,h) Wy = 2/3*Ax Wz = 2/3*Ax	Ax = (h+2*tf)*b - h*(b-2*tw) Ay = 2*b*tf Az = 2*(h+2tf)* tw Wx = 2*(h+tf)*(b-tw) * min(tw,tf) Wy = 5/6*Ay Wz = 5/6*Az

PROFILE RECTANGULAIRE

h - largeur totale

tfw - épaisseur de l’aile et l’âme

b - largeur de l’aile

Sections à parois épaisses (Ax > 1/3 b*h)	Sections à parois minces (Ax ≤ 1/3b*h)
Ax = h*b - (h-2*tfw)*(b-2*tfw) Ay = 5/6*Ax Az = 5/6*Ax Wy = 2/3*Ax Wz = 2/3*Ax	Ax = h*b -h*(b-2*tfw) Ay = 2*b*tfw Az = 2*h*tfw Wx = 2*(h-tfw)*(b-tfw)*tfw Wy = 5/6*Ay Wz = 5/6*Az

PROFILE EN I

h - hauteur de l'âme

tw - épaisseur de l’âme

tf - épaisseur de l’aile

b - largeur de l’aile

Sections à parois épaisses (Ax > 1/3 b*(h+2*tf))	Sections à parois minces (Ax ≤ 1/3b*(h+2*tf))
Ax = h*tw + 2*b*tf Ay = 5/6*Ax Az = 5/6*Ax Wx = Ix/max(tw,tf) Wy = 2/3*Ax Wz = 2/3*Ax	Ax = h*tw + 2*b*tf Ay = 2*b*tf Az = h*tw Wx = Ix/max(tw,tf) Wy = 8*Iz/(b^2-tw^2) Wz = 8*tw*Iy/((h+tf)*b*4*tf+h^2*tw)

Remarque : Les valeurs des propriétés des sections disponibles dans les bases de sections ont été calculées à partir des formules présentées ci-dessus.