Punkte und Vektoren werden durch reelle Wertepaare bzw. Wertetriple dargestellt. Ein Punkt bezeichnet eine bestimmte Position im Raum, ein Vektor definiert dagegen eine Richtung (oder Parallelverschiebung) im Raum.
Bei bestimmten Funktionen von KAL (beispielsweise pld und plt) wird ein Punkt zurückgegeben. Andere Funktionen wie nor und vec ergeben einen Vektor.
Ein Punkt oder ein Vektor setzt sich aus drei Ausdrücken mit reellen Zahlen zusammen und wird in eckige Klammern ( [ ] ) eingeschlossen: [r1,r2,r3]
Die Schreibweise p1, p2 usw. kennzeichnet Punkte. Die Schreibweise v1, v2 usw. kennzeichnet Vektoren. Punkte werden in Zeichnungen als kleine Kreise dargestellt, Vektoren erscheinen als Linien mit Pfeilspitzen.
Der Befehl KAL unterstützt Punkte in allen Formaten.
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Punktformate |
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Koordinatensystem |
Punktformat |
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Polar |
[Abst<Winkel] |
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Zylindrisch |
[Abst<Winkel,z] |
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Kugelförmig |
[Abst<Winkel1<Winkel2] |
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Relativ |
Verwendet das Präfix @ [@x,y,z] |
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WKS (statt BKS) |
Verwendet das Präfix * [*x,y,z] |
Die folgenden Komponenten eines Punktes oder Vektors können ausgelassen werden: Koordinaten mit dem Wert null und einem Komma, das unmittelbar vor der rechten eckigen Klammer (]) steht.
Folgende Angaben bezeichnen gültige Punkte:
[1,2] entspricht [1,2,0].
[,,3] entspricht [0,0,3].
[ ] entspricht [0,0,0].
Im folgenden Beispiel wird ein Punkt über ein relatives Kugelkoordinatensystem mit Bezug zum WKS definiert. Der Abstand beträgt 1+2=3; die Winkel betragen 10+20=30 Grad und 45 Grad, 20 Minuten.
[ *1+2<10+20<45d20"]
Die folgende Zeile ist eine gültige Punktdefinition und enthält arithmetische Ausdrücke als Komponenten:
[2*(1.0+3.3),0.4-1.1,2*1.4]
Das folgende Beispiel verwendet zur Berechnung eines Punktes, der zu einem ausgewählten Endpunkt versetzt liegt, die Fangfunktion Endpunkt und den Vektor [2,0,3].
end + [2,,3]
Der berechnete Punkt ist zum ausgewählten Endpunkt um 2 Einheiten in X-Richtung und 3 Einheiten in Z-Richtung versetzt.