Présentation des splines

Une spline est une courbe régulière passant par ou à proximité d'un jeu de points ayant une incidence sur la forme de la courbe.

Par défaut, une spline est une série de segments de courbe combinés de polynômes de degré 3 (cubiques). Ces courbes sont techniquement appelées B-splines rationnelles non uniformes (NURBS), mais sont désignées splines pour plus de simplicité. Les splines cubiques sont les plus courantes et imitent les splines créées manuellement à l'aide de bandes flexibles qui sont formées par les poids sur les points de données.

Dans l'exemple suivant, une spline été utilisée pour créer la limite sélectionnée du passage en béton.

Utilisation des sommets de contrôle et des points de lissage

Vous pouvez créer ou modifier des splines à l'aide des sommets de contrôle ou des points de lissage. La spline de gauche affiche les sommets de contrôle le long d'un polygone de contrôle et la spline de droite affiche les points de lissage.

Utilisez la poignée triangulaire sur une spline sélectionnée pour passer de l'affichage des sommets de contrôle à l'affichage des points de lissage, et inversement. Vous pouvez utiliser les poignées rondes et carrées pour modifier une spline sélectionnée.

Important : Passer de l'affichage de sommets de contrôle à l'affichage de points de lissage change automatiquement la spline sélectionnée en spline de degré 3. En conséquence, les splines créées à l'aide d'équations de degré supérieur sont susceptibles d'être modifiées.

Création de splines à l'aide de points de lissage

Lorsque vous créez des splines à l'aide de points de lissage, la courbe obtenue passe par les points spécifiés et est déterminée par l'espacement des noeuds mathématiques dans la courbe.

Vous pouvez choisir l'espacement de ces noeuds à l'aide de l'option Paramétrage de noeud, ce qui permet de créer des courbes différentes, comme illustré dans l'exemple.

Remarque : Il n'existe aucune solution idéale de paramétrage de noeud pour tous les cas. Le recours au paramétrage de longueur de corde est courant et le paramétrage de racine carrée (centripète) améliore souvent les courbes en fonction du jeu de données.

Lorsque la tolérance est définie sur 0, la spline passe directement par les points de lissage. Avec des valeurs de tolérance supérieures, la spline passe à proximité des points de lissage. Si vous le souhaitez, vous pouvez spécifier la direction de la tangente de la spline à chaque extrémité.

Remarque : La méthode de point de lissage produit toujours une spline de degré 3.

Cas spéciaux

Vous pouvez créer une spline de forme parabolique en spécifiant une spline de degré 2 créée avec 3 sommets de contrôle, comme indiqué sur la gauche. Les splines de degré 3 créées à l'aide de 4 sommets de contrôle ont la même forme que les courbes de Bézier de degré 3, comme indiqué sur la droite.