Analiza modalna — dokładność obliczeń

Uogólniony problem wartości własnej ma następującą postać:

K φ — λM φ = 0,

gdzie K, M oznaczają odpowiednio macierze sztywności i mas, {φ, λ} — pary własne (postać drgań własnych i wartość własna).

Definiowane są dwa typy wektorów rezydualnych:

gdzie {φ, λ} są obliczonymi parami własnymi, w których występują pewne błędy obliczeniowe. Pierwsze wyrażenie definiuje wektor rezydualny dla sił, a drugie dla przemieszczeń.

Stosowane są trzy różne kryteria szacowania błędów obliczeniowych dla wektorów własnych:

Metody

Komentarze

Nie należy mylić precyzji z tolerancją określoną w oknie dialogowym Parametry Analizy Modalnej podczas stosowania solwerów bezpośrednich (skyline lub sparse), gdy wybrany jest tryb modalny. Tolerancja podczas obliczeń definiowana jest według następującego wzoru:

gdzie λk, λk—1 — dwie kolejne wartości własne na k—tym i k—1 kroku iteracji, a tol oznacza tolerancję, przyjmowaną w oknie dialogowym Parametry analizy modalnej. Określenie ostatecznej dokładności obliczeń (1—3) jest procedurą czasochłonną i jest dokonywane w końcowej fazie analizy modalnej jako weryfikacja otrzymanej precyzji. Zwiększenie dokładności obliczeń jest możliwe poprzez zmniejszenie wartości tolerancji tol; powoduje to wzrost liczby iteracji.

Jeżeli precyzja niektórych postaci po obliczeniach nie jest wystarczająca, to konieczne jest.

Solwery bezpośrednie

SOLWERY ITERACYJNE

Iteracje podprzestrzenne, blokowe iteracje podprzestrzenne, Metoda Lanczosa

Metoda redukcji bazy

Zmodyfikowany algorytm Lanczosa

PCG_Ritz

PCG

Zmniejszenie wartości tol w oknie dialogowym Parametry analizy modalnej

Zwiększenie liczby węzłów bazowych i kierunków bazowych

Zmniejszenie wartości tol w oknie dialogowym Parametry solwera iteracyjnego i zwiększenie liczby postaci

Zwiększenie liczby postaci

Zmniejszenie wartości tol w oknie dialogowym Parametry analizy modalnej

Patrz również:

Parametry solwera iteracyjnego

Solwery dostępne w programie Robot