Zu Modellierungszwecken werden Verbindungen in InfoWorks WS Pro unterteilt.
- Zwei Terminal-Knoten (i und j)
- Länge, L (m)
- Innendurchmesser, D (mm)
- Reibungskoeffizient, λ
- Summe der lokalen Druckverlustkoeffizienten, ζ
Der Reibungskoeffizient wird zur Berechnung des Druckverlusts entlang eines Rohrs verwendet. In der InfoWorks-Simulations-Engine wird der Druckverlust immer anhand der Darcy-Weisbach-Formel berechnet.
Dabei gilt:
und: Q > 0, wenn Hj > Hi Q ist negativ, wenn Hj < Hi |
Für die knotenorientierte Methode wird diese Gleichung oft wie folgt geschrieben:
Dabei gilt:
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K ist ein Maß für die Kapazität des Rohrs. K hängt vom Wert der Reynoldszahl Re ab.
Dabei gilt:
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ist der Koeffizient der kinematischen Viskosität.
Sie können einen Reibungskoeffizienten im Format für eine von drei Reibungsformeln eingeben:
- Darcy-Weisbach
- Hazen-Williams
- Colebrook-White
InfoWorks konvertiert dann den Reibungskoeffizienten mithilfe der unten beschriebenen Methoden.
Darcy-Weisbach
Der vom Benutzer eingegebene Parameter λ wird direkt verwendet. λ ist dimensionslos.
Hazen-Williams
Hazen-Williams-Reibungsformel:
Dabei gilt: m = 4.8704 n = 1.852 C ist der Reibungskoeffizient. |
InfoWorks verwendet die folgende Beziehung zum Konvertieren von C in den Darcy-Weisbach-Reibungskoeffizienten λ:
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Der entsprechende Darcy-Weisbach-Faktor ist von der Reynoldszahl für den Volumenstrom in den einzelnen Rohren abhängig und wird bei jeder Iteration der Simulation neu bewertet.
Colebrook-White
Der Benutzer kann entscheiden, die interne Colebrook White-Rauigkeit k anzugeben.
Der entsprechende Darcy-Weisbach-Reibungsfaktor, λ, wird im Moody-Diagramm modelliert, ist von der Reynoldszahl (Re) für den Volumenstrom in jedem Rohr abhängig und wird bei jeder Iteration der Simulation neu bewertet.
Für Re > = 4000 löst InfoWorks die Colebrook-White-Gleichung iterativ, um die angegebene interne Rauigkeit k in den Darcy-Weisbach-Reibungskoeffizienten bis zu einer Genauigkeit von 0.1 % zu konvertieren:
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Für Re < 4000 gibt es zwei Methoden zur Modellierung des Moody-Diagramms in der kritischen Zone zwischen laminarem Volumenstrom und der Übergangs-/turbulenten Zone.
- Kubische Spline-Interpolation
- CW-Moody modifiziert (konstanter Wert)
Die modifizierte CW-Moody-Methode ist numerisch am stabilsten und deshalb im Dialogfeld Simulationsoptionen als Vorgabemethode festgelegt. Obwohl bei dieser Option der Reibungsfaktor möglicherweise überbewertet wird, tritt dies in der Regel nur bei niedrigem Rohrvolumenstrom auf, und hydraulische Auswirkungen sind wahrscheinlich nicht signifikant.
Kubische Spline-Interpolation
Für 2000 < Re < 4000, eine kubische Polynominterpolation unter Verwendung standardmäßiger kubischer Spline-Methoden zum Anpassen des laminaren Reibungsfaktors bei Re = 2000, wird der abgeleitete Colebrook-White-Wert bei Re = 4000(λ 4000) und die entsprechenden Gradienten verwendet:
Dabei gilt:
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Für Re <= 2000 wird der Reibungsfaktor anhand der Hagen-Poiseuille-Formel für laminaren Volumenstrom berechnet:
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CW-Moody modifiziert (konstanter Wert):
Für 2000 < Re < 4000 wird ein konstanter Wert festgelegt, der dem anhand der Colebrook-White-Gleichung berechneten Reibungsfaktor bei einer Reynoldszahl von 4000 entspricht:
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Für Re <= 2000 ist der Reibungsfaktor der Maximalwert der Hagen-Poiseuille-Formel für laminaren Volumenstrom und dem konstanten Wert darüber mit einem maximalen Cut-off-Wert von 8 für Re<= 8.
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