À des fins de modélisation, InfoWorks WS Pro subdivise les liens.
- deux nœuds terminaux (i et j)
- longueur (L) (m)
- diamètre intérieur, D (mm)
- coefficient de friction,λ
- somme des coefficients locaux de perte de charge, ζ
Le coefficient de friction est utilisé pour calculer la perte de charge le long d’une canalisation. Dans le moteur de simulation InfoWorks, la perte de charge est toujours calculée à l’aide de la formule de Darcy Weisbach.
où :
et : Q > 0 si Hj > Hi Q est négatif si Hj < Hi |
Pour la méthode « orientée nœud », cette équation est souvent écrite comme suit :
où :
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K est une mesure de la capacité de la canalisation. K dépend de la valeur du nombre de Reynolds Re .
où :
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est le coefficient de viscosité cinématique
Vous pouvez entrer un coefficient de frottement au format de l’une des trois formules suivantes :
- Darcy Weisbach
- Hazen Williams
- Colebrook-White
InfoWorks convertit ensuite le coefficient de frottement à l’aide des méthodes décrites ci-dessous.
Darcy Weisbach
Le paramètre λ entré par l’utilisateur est utilisé directement. λest sans dimension.
Hazen Williams
La formule de friction de Hazen Williams :
où : m = 4,8704 n = 1,852 C est le coefficient de frottement |
InfoWorks utilise la relation suivante pour convertir C en coefficient de frottement selon Darcy Weisbach λ :
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Le facteur de Darcy-Weisbach équivalent dépend du nombre de Reynolds pour l’écoulement dans chaque canalisation et est réévalué à chaque itération de la simulation.
Colebrook-White
L’utilisateur peut décider de spécifier la rugosité interne k selon Colebrook White.
Le facteur de frottement de Darcy-Weisbach équivalent, λ, est modélisé sur le diagramme de Moody, dépendant du nombre de Reynolds (Re) pour l’écoulement dans chaque canalisation et est réévalué à chaque itération de la simulation.
Pour Re >= 4000, InfoWorks résout l’équation de Colebrook-White de manière itérative afin de convertir la rugosité interne k spécifiée en coefficient de frottement de Darcy-Weisbach avec une précision de 0,1% :
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Pour Re < 4000, il existe deux méthodes de modélisation du diagramme de Moody dans la zone critique entre l’écoulement laminaire et la zone de transition/turbulence.
- Interpolation spline cubique
- CW-Moody modifiée (valeur constante)
La méthode modifiée de CW-Moody est la méthode numérique la plus stable. C’est pour cette raison qu’elle est définie comme méthode par défaut dans la boîte de dialogue Options de simulation. Bien que cette option puisse surestimer le facteur de frottement, cela ne se produit généralement que pour les faibles débits de canalisation et il est peu probable que les effets hydrauliques soient importants.
Interpolation spline cubique
Pour 2000 < Re < 4000, une interpolation polynomiale cubique utilisant les méthodes standard de spline cubique pour faire correspondre le facteur de frottement laminaire à Re = 2000, la valeur dérivée de Colebrook-White à Re = 4000(λ 4000) et leurs gradients respectifs :
où :
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Pour Re <= 2000, le facteur de frottement est calculé à partir de la formule de Hagen-Poiseuille pour l’écoulement laminaire :
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CW-Moody modifiée (valeur constante) :
Pour 2000 < Re < 4000, on impose une valeur constante égale au facteur de frottement calculé à partir de l’équation de Colebrook-White avec un nombre de Reynolds de 4000 :
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Pour Re <= 2000, le facteur de frottement est le maximum de la formule de Hagen-Poiseuille pour l’écoulement laminaire et la valeur constante ci-dessus avec une valeur seuil maximale de 8 pour Re<= 8.
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