A fini della modellazione, InfoWorks WS Pro suddivide i collegamenti.
- due nodi terminali ("i" e "j");
- lunghezza, L (m);
- diametro interno, D (mm);
- coefficiente di frizione, λ;
- somma dei coefficienti di perdita di carico locali, ζ.
Il coefficiente di frizione viene utilizzato per calcolare la perdita di carico lungo una condotta. Nel motore di simulazione di InfoWorks, la perdita di carico viene sempre calcolata utilizzando la formula di Darcy Weisbach.
dove:
e: Q > 0 se Hj > Hi Q è negativo se Hj < Hi g corrisponde alla costante gravitazionale (9 m/s2) |
Per il metodo "orientato ai nodi" questa equazione è spesso scritta come segue:
dove:
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K è una misura della capacità della condotta. K dipende dal valore del numero di Reynolds Re.
dove:
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è il coefficiente di viscosità cinematica del fluido.
È possibile immettere un coefficiente di frizione nel formato di una delle tre formule di attrito:
- Darcy Weisbach
- Hazen-Williams
- Colebrook-White
-
Hazen-Williams modificata.
InfoWorks converte quindi il coefficiente di frizione utilizzando i metodi descritti di seguito.
Darcy Weisbach
Il parametro λ immesso dall'utente viene utilizzato direttamente. λ è non dimensionale.
Hazen-Williams
Formula di attrito di Hazen-Williams:
dove: m = 4.8704 n = 1.852 C è il coefficiente di frizione |
InfoWorks utilizza la seguente relazione per convertire C nel coefficiente di frizione λ di Darcy Weisbach:
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Il fattore Darcy-Weisbach equivalente dipende dal numero di Reynolds per la portata in ogni condotta e viene rivalutato ad ogni iterazione della simulazione.
Colebrook-White
L'utente può decidere di specificare la scabrezza interna k di Colebrook White.
Il fattore di attrito equivalente di Darcy-Weisbach, λ, è modellato sul diagramma di Moody, dipende dal numero di Reynolds (Re) per la portata in ciascuna condotta e viene rivalutato ad ogni iterazione della simulazione.
Per Re >= 4000, InfoWorks risolve l'equazione di Colebrook-White in modo iterativo per convertire la scabrezza interna specificata k nel coefficiente di frizione di Darcy-Weisbach con una precisione dello 0,1%:
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Per Re < 4000 sono disponibili due metodi per la modellazione del diagramma di Moody nella zona critica tra la portata laminare e la zona di transizione/turbolenta.
- Interpolazione spline cubica
- CW-Moody modificato (valore costante)
Il metodo CW-Moody modificato è il più stabile numericamente e per questo motivo è impostato come metodo di default nella finestra di dialogo Opzioni simulazione. Sebbene questa opzione possa sovrastimare il fattore di frizione, ciò si verifica generalmente solo in caso di portate ridotte nelle condotte e gli effetti idraulici non dovrebbero essere significativi.
Interpolazione spline cubica
Per 2000 < Re < 4000, un'interpolazione polinomiale cubica che utilizza metodi spline cubici standard per abbinare il fattore di frizione laminare a Re = 2000, il valore derivato da Colebrook-White a Re = 4000(λ 4000) e i rispettivi gradienti:
dove:
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Per Re <= 2000, il fattore di frizione viene calcolato in base alla formula di Hagen-Poiseuille per la portata laminare:
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CW-Moody modificato (valore costante):
Per 2000 < Re < 4000, viene imposto un valore costante uguale al fattore di frizione calcolato dall'equazione di Colebrook-White con un numero di Reynolds di 4000:
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Per Re <= 2000, il fattore di frizione è il massimo della formula di Hagen-Poiseuille per la portata laminare e il valore costante al di sopra con un valore limite massimo di 8 per Re<= 8.
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Hazen-Williams modificata.
In alcune aree del mondo, per valutare i sistemi di fornitura e distribuzione dell'acqua viene applicata una variazione della formula di Hazen-Williams, nota come equazione di Hazen-Williams modificata (MHW). Nell'equazione MHW, la velocità V, che è adattata dalle equazioni di Darcy-Weisbach e Colebrook-White, è espressa come:
dove: CR è il fattore di scabrezza adimensionale di Hazen-Williams modificato; g è la costante gravitazionale (9,81 m/s2); s indica la pendenza dovuta all'attrito (perdita di carico per unità di lunghezza, ΔH/L); v è la viscosità cinematica del fluido (10-6m2/s). |
Quando si analizza la portata dell'acqua in una condotta circolare, l'equazione per la perdita di carico si semplifica in questo modo:
dove: m = 4,81 n = 1,81 |
InfoWorks utilizza la seguente relazione per convertire CRnel coefficiente di frizione di Darcy Weisbach λ:
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Il fattore Darcy-Weisbach equivalente dipende dalla velocità della portata in ogni condotta e viene rivalutato ad ogni iterazione della simulazione. Se l'opzione Usa fattori di attrito dinamici non è selezionata nella finestra di dialogo Opzioni simulazione, InfoWorks converte il coefficiente di Hazen-Williams modificato CRin un coefficiente di frizione di Darcy-Weisbach una sola volta per ogni condotta, ipotizzando una velocità della portata di 1 m/s.