モデル化の目的で、InfoWorks WS Pro はリンクを細分割します。
- 2 つの終端ノード: "i" と "j"
- 長さ: L (m)
- 内径: D (mm)
- 摩擦係数: λ
- 局所水頭損失係数の合計: ζ
摩擦係数は、管水頭損失を計算するために使用されます。InfoWorks シミュレーション エンジンでは、常にダルシー ワイスバッハ式を使用して水頭損失が計算されます。
各変数は、次のとおりです。
ただし Hj > Hi の場合、Q > 0 Hj < Hi の場合、Q は負の値 g は重力定数(9 m/s2) |
"ノード指向" 方法では、この方程式は次のように記述されることもあります。
各変数は、次のとおりです。
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K は管の容量の尺度です。K はレイノルズ数 Re の値に依存します。
各変数は、次のとおりです。
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は流体の動粘性係数
摩擦係数は、次の 3 つの摩擦式のいずれかの形式で入力できます。
- ダルシー ワイスバッハ
- ヘイゼン ウィリアムス
- コールブルック ホワイト
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修正ヘイゼン ウィリアムス
InfoWorks では、次に説明する方法を使用して摩擦係数が変換されます。
ダルシー ワイスバッハ
ユーザーが入力したパラメータ λ が直接使用されます。λ は無次元です。
ヘイゼン ウィリアムス
ヘイゼン ウィリアムス摩擦式:
各変数は、次のとおりです。 m = 4.8704 n = 1.852 C は摩擦係数 |
InfoWorks では、次の関係式を使用して、C がダルシー ワイスバッハ摩擦係数 λ に変換されます。
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同等のダルシー ワイスバッハ係数は、各管内の流れのレイノルズ数に依存し、シミュレーションの反復ごとに再評価されます。
コールブルック ホワイト
ユーザーは、コールブルック ホワイトの内部粗度 k を指定できます。
同等のダルシー ワイスバッハ摩擦係数 λ は、ムーディ線図に基づいてモデル化され、各管内の流れのレイノルズ数 Re に依存し、シミュレーションの反復ごとに再評価されます。
Re >= 4000 の場合、InfoWorks では、コールブルック ホワイト方程式が繰り返し解かれ、指定された内部粗度 k がダルシー ワイスバッハ摩擦係数に 0.1% の精度で変換されます。
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Re < 4000 の場合、層流と遷移/乱流帯の間のクリティカル ゾーンにおけるムーディ線図をモデル化する方法は 2 つあります。
- 3 次スプライン補間
- 修正 CW- ムーディ(定数値)
修正 CW- ムーディ法は数値的に最も安定しており、この理由から、[シミュレーション オプション]ダイアログでの既定の方法として設定されています。このオプションでは摩擦係数の見積もりが高くなりすぎる可能性がありますが、これは通常、管流量が低い場合にのみ発生し、水力効果はそれほど大きくないと考えられます。
3 次スプライン補間
2000 < Re < 4000 の場合、Re = 2000 での層流摩擦係数、Re = 4000(λ 4000) およびそれぞれの勾配での導出コールブルック ホワイト値に一致させるための標準 3 次スプライン方法を使用した 3 次多項式補間:
各変数は、次のとおりです。
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Re <= 2000 の場合、摩擦係数は層流のハーゲン ポアズイユ式から計算されます。
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修正 CW- ムーディ(定数値):
2000 < Re < 4000 の場合、レイノルズ数 4000 でのコールブルック ホワイト方程式から計算される摩擦係数に等しい定数値が適用されます。
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Re <= 2000 の場合、摩擦係数は、層流の場合はハーゲン ポアズイユ式の最大値であり、Re<= 8 の場合は最大カットオフ値が 8 の定数値です。
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修正ヘイゼン ウィリアムス
世界の特定の地域では、修正ヘイゼン ウィリアムス(MHW)方程式として知られるヘイゼン ウィリアムス式のバリエーションが、水供給および配水システムの評価に適用されます。MHW では、流速 V は、ダルシー ワイスバッハとコールブルック ホワイトの各方程式から適合され、次のように表されます。
各変数は、次のとおりです。 CR は修正ヘイゼン ウィリアムスの無次元粗度係数 g は重力定数(9.81 m/s2) s は摩擦による勾配を表す(単位長あたりの水頭損失、ΔH/L) v は流体の動粘性(10-6m2/s) |
円形管内の水流量を解析する場合、水頭損失の方程式は次のように単純化されます。
各変数は、次のとおりです。 m = 4.81 n = 1.81 |
InfoWorks では、次の関係式を使用して CR がダルシー ワイスバッハ摩擦係数 λ に変換されます。
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同等のダルシー ワイスバッハ係数は、各管の流速に依存し、シミュレーションの反復ごとに再評価されます。[シミュレーション オプション]ダイアログで [ダイナミック摩擦係数を使用] オプションが選択されていない場合、InfoWorks では、修正ヘイゼン ウィリアムス係数 CR が管あたり 1 回だけダルシー ワイスバッハ摩擦係数に変換されます(流速を 1 m/s と仮定)。