模态频率分析

所有东西都会振动，并且我们对许多振动源都熟悉，例如：

• 乐器
• 乘坐轮胎失去平衡的汽车
• 飞行员加速时引擎时飞机发出嗡嗡声
• 当火车通过时脚下的振动

延长的振动对结构、车辆及其他类型的机械有害无益。它也往往是不可避免的。如不加约束的话，振动可能导致最终的金属疲劳和零件或结构失效。振动与频率有关。实质上，振动涉及重复的运动。每个完整的运动序列称为一个循环。频率是指给定时间周期内的循环次数。每秒一次循环等于 1 赫兹。

结构的固有频率受从应用载荷产生的拉伸或压缩应力影响。出于此原因，Autodesk Fusion 包含了一个“计算预载模式”选项。当未激活该选项时，将会忽略应用模式的影响。

什么是模态频率？

当结构受到施加的力、加速度或位移的激励时，会呈现多个固有频率的振动。结构按照特定固有频率移动的方式称为振型。振型可能包含弯曲、扭曲、拉伸和压缩或这些效应的组合。有几种类型的模态频率，如下所示：

• 刚体模态：在全局方向上振荡运动（特别是平动）或者绕全局轴转动。只有模型在一个或多个方向上未受约束时，才会发生这些模态。模型不会变形，它只会相对于其原始位置移动。有时，约束可防止结构以任何可能的振型振动。因此，对未受约束的模型运行模态分析很有用，但刚体模态通常没有意义。

• 基本模态：首次（最低频率）模态（不包括刚体模态）。例如，当有人站在跳水板的外侧端时跳水板的振型与首次基本振动模式类似：

  

• 谐波模态：通常是多个基本模态之一。谐波振型比基本模态复杂，并且具有更多的拐点。再回到我们的跳水板示例，下面是基本振动模式的二次谐波图。沿长度方向（深蓝色）有两个拐点，不包括跳水板的锚固端：

  

对于一种模态，可能只是上下运动。然后，简单的侧到侧或前到后的运动可能以更高的频率发生。在这些简单的基本模态之间，我们可能会发现一个或多个谐波振动模式。因此，对于每个接连（更高频率）的模态，振型不一定变得更复杂。但是，总趋势是，随着振动频率的增加，振型变得更复杂。

以下因素会影响固有频率和振型：

• 结构的形状
• 结构的质量以及质量的分布情况
• 结构受约束的方式
• 材料和结构的刚度
• 应用于结构的拉伸或压缩载荷

考虑钢琴、吉他或小提琴的琴弦。琴弦的质量越大，振动频率越低。反之，琴弦的张力越大，振动频率越高。最强有力的振动是首次基本模态（或基础频率），在该模态之下，琴弦将以简单的圆弧振型来回移动。对于首次谐波模态，琴弦的振型变为 S 曲线。即，在长度的中间有一个拐点，一半的琴弦部分在相反方向上移动。当较高频率的振动叠加在较低频率的模态上时，将会出现泛音。

为什么要执行模态频率分析？

当电动机等电源产生连接结构自然振动的频率时，会发生严重后果。当某个东西以固有频率受到激励，则会放大振动。这种现象称为共振。当振动引起物体的共振时，除非将零件设计为足以承受该应力，否则会发生破坏性情况。

工程师在进行设计时必须避免机器常规操作产生共振。这是模态频率分析的主要目的。理想情况下，第一模态的频率高于任何潜在的驱动频率。或者，运行速度下的驱动频率可能超过固有频率。在这种情况下，设计必须能够承受当机器加速到运行速度时发生的瞬间共振。

对于某些特殊情况，工程师可能需要设计产生共振。超声清洗器是此类设备的一个示例。为了最大限度地降低使机器振动所需的功率并最大程度地提高振幅，请以其固有频率激励结构。

无论您的目标是要避免固有频率还是达到固有频率，模态频率仿真都是设计过程中的一个关键部分。