Estudio de frecuencias modales
Todas las cosas vibran y todos estamos familiarizados con muchas fuentes de vibración, como:
- Instrumentos musicales
- Viajar en un auto con neumáticos que están desequilibrados
- Turbulencias en un avión cuando el piloto revierte los motores
- La vibración bajo sus pies cuando pasa un tren
La vibración prolongada es perjudicial para las estructuras, los vehículos y otros tipos de maquinaria. Además, habitualmente es inevitable. Si no se activa, la vibración puede provocar una posible fatiga en el metal y un fallo en la pieza o en la estructura. La vibración se refiere a las frecuencias. Por su propia naturaleza, la vibración implica un movimiento repetitivo. Cada incidencia de una secuencia de movimiento completa se denomina ciclo. La frecuencia se define como tantos ciclos en un periodo de tiempo determinado. Un ciclo por segundo equivale a 1 hercio.
Las frecuencias naturales de una estructura se ven afectadas por tensiones de tracción o compresión resultantes de las cargas aplicadas. Por este motivo, Fusion de Autodesk incluye una opción para Calcular modos precargados. Los efectos de los modos aplicados se ignoran cuando esta opción no está activada.
¿Qué son las frecuencias modales?
Las estructuras presentan varias frecuencias naturales de vibración cuando se hacen vibrar con una fuerza, aceleración o desplazamiento impuesto. La forma en que se desplaza la estructura para una frecuencia natural concreta se conoce como la forma de modo. Las formas de modo pueden incluir flexión, torsión, alargamiento y contracción, o una combinación de estos efectos. Existen varios tipos en las frecuencias modales, como se indica a continuación:
Modos de cuerpo rígido: movimiento oscilante (en concreto, traslación) en las direcciones globales o rotación sobre los ejes globales. Estos modos solo pueden producirse cuando el modelo no está restringido en una o más direcciones. El modelo no se deforma, solo se mueve con respecto a su ubicación original. En ocasiones, una restricción impide que la estructura vibre en todas las formas de modo posibles. Por lo tanto, puede ser útil ejecutar un análisis modal en un modelo sin restricciones, aunque los modos de cuerpo rígido no suelen tener sentido.
Modos fundamentales: el primer modo (frecuencia más baja) (excluidos los modos de cuerpos rígidos). Por ejemplo, la forma de un trampolín cuando alguien está de pie en el extremo exterior es similar al primer modo de vibración fundamental:
Modos armónicos: normalmente, es un múltiplo de uno de los modos fundamentales. Las formas de modo armónico son más complejas que los modos fundamentales y tienen más puntos de inflexión. Volviendo al ejemplo de nuestro trampolín, aquí tenemos una imagen del segundo armónico del modo de vibración fundamental. Existen dos puntos de inflexión a lo largo de la longitud (azul oscuro), sin contar el extremo anclado de la placa:
Puede haber un movimiento de subida y bajada sencillo para un modo. A continuación, se puede producir un movimiento simple de lado a lado o de frente a atrás a una frecuencia mayor. Entre estos modos fundamentales sencillos, podemos descubrir uno o más modos de vibración armónicos. Por lo tanto, la forma no se vuelve necesariamente más compleja para cada modo sucesivo (frecuencia más alta). Sin embargo, la tendencia general es que las formas sean más complejas a medida que aumenta la frecuencia de vibración.
Los siguientes factores influyen en las frecuencias naturales y en las formas de modo:
- La forma de la estructura
- La masa de la estructura y cómo se distribuye esa masa
- La forma en que se restringe la estructura
- La rigidez del material y la estructura
- Las cargas de tracción o compresión aplicadas a la estructura
Por ejemplo, una cuerda de un piano, una guitarra o un violín. Cuanto mayor sea la masa de la cuerda, menor será su frecuencia de vibración. Por el contrario, cuanto mayor sea la tensión de la cuerda, mayor será su frecuencia de vibración. La vibración más fuerte es el primer modo fundamental (o frecuencia base) en el que toda la cuerda se mueve hacia adelante y hacia atrás en una forma de arco simple. La forma de la cuerda se convierte en una curva-S para el primer modo armónico. Es decir, existe un punto de inflexión en la longitud media, y las partes intermedias de la cuerda se mueven en direcciones opuestas. Los tonos se producen cuando se superpone una vibración de mayor frecuencia sobre un modo de frecuencia inferior.
¿Por qué realizar un análisis de frecuencias modales?
Se pueden producir graves consecuencias cuando una fuente de alimentación, como un motor, produce una frecuencia con la que una estructura conectada vibra de forma natural. Cuando algo se hace vibrar a una frecuencia natural, la vibración se amplifica. Este fenómeno se llama resonancia. Cuando la vibración provoca resonancia en un objeto, se puede producir destrucción, a menos que las piezas estén diseñadas para soportar la tensión.
Los ingenieros deben diseñar para que no se produzca resonancia durante el funcionamiento normal de las máquinas. Es un objetivo principal del análisis de frecuencias modales. Lo ideal es que el primer modo tenga una frecuencia mayor que cualquier frecuencia de conducción potencial. Por otra parte, las frecuencias de conducción a velocidades de funcionamiento pueden superar la frecuencia natural. En este caso, el diseño debe soportar la resonancia momentánea que se produce mientras la máquina se acelera hasta alcanzar la velocidad de funcionamiento.
En algunos casos especiales, el ingeniero puede querer que un diseño tenga resonancia. Un limpiador ultrasónico es un ejemplo de este tipo de dispositivo. Para minimizar la potencia necesaria para hacer vibrar la máquina y maximizar la magnitud de la vibración, hay que hacer vibrar la estructura a su frecuencia natural.
Tanto si su objetivo es evitar las frecuencias naturales como si las tiene como objetivo, una simulación de frecuencias modales es una parte crucial del proceso de diseño.