Teoría hidráulica 2D básica
El motor 2D utilizado en InfoDrainage se basa en los procedimientos descritos en Alcrudo y Mulet-Marti (2005). Este es el mismo motor 2D que se utiliza en InfoWorks ICM.
Para la representación matemática del caudal 2D se utilizan las ecuaciones de agua superficial (SWE), es decir, la versión de profundidad media de las ecuaciones de Navier-Stokes. Las SWE parten del supuesto de que el caudal es predominantemente horizontal y que la variación de la velocidad sobre las coordenadas verticales se puede omitir. A continuación se describe la formulación moderada de las SWE que se utilizan en InfoDrainage:
Se considera que el efecto de la turbulencia se incluye en la pérdida de energía debido a la resistencia de la cama, y se modela mediante el parámetro n de Manning especificado en las opciones de Inundación.
La formulación de ajuste prudente de las SWE es esencial para conservar las cantidades fundamentales básicas de masa e impulso. Este tipo de formulación permite la representación de discontinuidades de caudal y cambios entre un caudal que varía de manera gradual y rápida. Las SWE moderadas se discretizan mediante un esquema explícito de volumen finito de primer orden. Los esquemas de volumen finito utilizan volúmenes de control para representar el área de interés. Con los métodos de volumen finito, el dominio de modelado se divide en formas geométricas sobre las que se integran las SWE para proporcionar ecuaciones relacionadas con los flujos a través de los límites del volumen de control. El esquema que se utiliza para resolver las SWE se basa en el esquema numérico de Gudunov, con el que se calculan los flujos numéricos que atraviesan los límites del volumen de control utilizando el solucionador estándar de Riemann mediante aproximaciones de Roe. Por lo general, se afirma que los métodos de volumen finito tienen varias ventajas en términos de ajuste moderado, flexibilidad geométrica y simplicidad conceptual. Dado que el esquema es una solución explícita, no es necesario repetirlo para lograr la estabilidad dentro de tolerancias definidas como las del esquema 1D. En su lugar, para cada elemento, el paso temporal necesario se calcula mediante la condición de Courant-Friedrichs-Lewy a fin de lograr la estabilidad, que se especifica a continuación:
La gestión del humedecimiento y el secado de las celdas se realiza utilizando una profundidad de umbral como criterio para determinar si una celda está húmeda. La velocidad se establece en cero si la profundidad está por debajo del valor de umbral de 0,001 m. De este modo, se evita la formación de velocidades artificialmente altas en las áreas de humedecimiento/secado. InfoDrainage utiliza una malla no estructurada para representar la superficie de InfoDrainage, y esto, junto con el esquema utilizado, permite obtener una simulación coherente de los caudales de variación rápida (captura de impactos), así como de los caudales transcríticos y extremadamente críticos. Durante una simulación de inundación, para cada elemento de malla, se calculará la profundidad final y la dirección del caudal a la velocidad*profundidad máximas.
Metodología de generación de mallas 2D
Durante la creación de mallas 2D, estas se generan mediante la función de creación de mallas de triángulos de Shewchuk. Las alturas en los vértices de los elementos de malla generados se calculan mediante la interpolación de la superficie de InfoDrainage.
Los triángulos se dividen de forma repetitiva hasta que todos los triángulos son menores que el área máxima del elemento y se cumplen ciertas restricciones geométricas. El área máxima del elemento que se tiene en cuenta es cuatro veces el tamaño de área mínimo especificado en las propiedades de Inundación.
Un elemento de malla individual puede estar formado por más de un triángulo, si un triángulo tiene un área menor que el área de elemento mínima especificada en las propiedades de Inundación. Los triángulos se agregarán a los triángulos adyacentes hasta que se alcance el área mínima.
La elevación del suelo de un elemento de malla se calcula tomando como ejemplo la superficie dentro de los triángulos 2D que componen el elemento y, a continuación, tomando la media de las elevaciones de los puntos de la muestra. El número de puntos de muestra de cada triángulo se determina mediante la subdivisión del triángulo hasta que se alcance el área mínima del elemento. Los puntos de muestra son los centroides de los triángulos resultantes. Si un triángulo es menor que el área mínima del elemento, el centroide del triángulo será el único punto que se use como muestra.