Lorsque vous ajoutez des matériaux non linéaires à une bibliothèque personnelle, vous pouvez les caractériser comme étant élastiques, plastiques ou élasto-plastiques.
Lorsque vous spécifiez des données de contrainte/déformation pour des matériaux non linéaires élastiques ou plastiques, il est préférable d’utiliser les données de contrainte/déformation réelles. Les données de contrainte/déformation d’ingénierie sont générées à partir des tests de traction des matériaux. Dans ce cas, les contraintes sont basées sur la zone de coupe transversale d’origine de l’échantillon. En d’autres termes, les données ne sont pas corrigées pour tenir compte de la modification de la zone de coupe de l’échantillon d’essai due à une déformation latérale ou radiale. Il est difficile de mesurer si le changement est une zone de section transversale. Par conséquent, les données relatives aux contraintes et aux déformations réelles sont généralement dérivées des données de contrainte/déformation d'ingénierie en effectuant des calculs appropriés.
Lorsque vous spécifiez des matériaux ductiles à l'aide des données de contrainte/déformation d'ingénierie, vous devez comprendre les limitations suivantes :
Conseil :
Le comportement post-élasticité des matériaux ductiles peut être représenté par un segment de ligne droite basé sur deux points de données. Le premier point de données de la zone plastique (post-limite de plasticité) est la limite d'élasticité, qui est également le point d'arrivée de la plage élastique. Le deuxième point est la résistance à la traction (UTS), qui correspond à la contrainte maximale atteinte avant le début du cou et de la rupture. Cette méthode est fondée sur une base claire, car elle implique deux points de données bien définis et mesurables. Bien entendu, lorsque vous définissez la courbe du matériau de cette manière, la contrainte augmente de façon linéaire avec la déformation entre les points d'élasticité et UTS.
Dans l'idéal, ajustez les valeurs UTS et la valeur de déformation correspondante pour prendre en compte la réduction de la coupe. Dans la zone plastique, le changement de volume de la matière est négligeable (le coefficient de Poisson est d'environ 0,5). Vous pouvez utiliser les équations suivantes pour convertir la déformation et la contrainte d’ingénierie en contrainte et déformation réelles à l’UTS :
εt = ln(1+εe) σt = σe (1+εe)
où :
Au-delà de l'UTS, le spécimen d'essai commence à se mettre en cou rapide, la force de traction s'effondre et l'échec est imminent. Par conséquent, les données de test au-delà des données UTS ne sont pas très significatives. Toutefois, vous devrez peut-être étendre la courbe contrainte-déformation au-delà des UTS pour couvrir la plage de déformation rencontrée dans une simulation non linéaire. Si tel est le cas, utilisez une courbe plane (pente nulle) au-delà des UTS, pour minimiser les difficultés de solution.
Les options d'écrouissage affectent le comportement du matériau lorsque la direction de la déformation change après l'élasticité. Pour vous aider à comprendre les options d'écrouissage, visualisez une cartographie de déformation 3D. L'origine du tracé est l'état de déformation nulle. Tout autre point de l'espace 3D représente un vecteur de déformation appliqué à la matière en question, indiquant à la fois la magnitude et la direction de la déformation. Les matériaux isotropes ont des propriétés identiques quelle que soit la direction de la déformation. Imaginez maintenant que vous dessinez des milliers de vecteurs dans différentes directions à partir de l'origine du tracé, chacun d'eux étant assez performant pour atteindre la limite d'élasticité initiale du matériau. Chaque vecteur aurait la même magnitude (c'est-à-dire la longueur) et les extrémités de chaque vecteur seraient situées à la même distance radiale que l'origine. Par conséquent, tous ces points de déformation d’élasticité se trouvent sur une sphère centrée sur l’origine du tracé. Cette sphère est appelée surface d’élasticité, car elle représente le seuil de déformation dans toute direction que peut prendre la déformation initiale. Cette illustration s’applique aux trois options d’écrouissage. La différence entre elles est ce qui se produit lorsque la déformation est augmentée au-delà de la limite d'élasticité et que la direction de la déformation est modifiée ultérieurement.
Le dépassement de la limite d’élasticité permet généralement de durcir un matériau, augmentant ainsi la limite d’élasticité. La nouvelle limite d’élasticité durcie est ce que nous appelons contrainte maximale. L’impact du processus d’écrouissage sur la surface d’élasticité sphérique est ce qui différencie les trois modèles d’écrouissage :
Isotrope : le rayon de la surface d’élasticité sphérique augmente et la sphère reste centrée à l’emplacement d’origine. En d’autres termes, la magnitude du vecteur de déformation n’est plus définie par la limite d’élasticité initiale du matériau. Au lieu de cela, les vecteurs de déformation sont désormais basés sur la magnitude de la contrainte maximale, quelle que soit la direction de la déformation. Par conséquent, la sphère s’est développée.
*Exemple : *supposons que le matériau soit tendu dans la direction +X (déformation de traction) jusqu’à ce qu’il soit arrondi et durci à une contrainte maximale (SM) égale à 1,05 fois la limite d’élasticité initiale. Si la déformation est ensuite inversée, la magnitude de la déformation dans la direction -X (déformation de compression) doit produire une contrainte de -SM pour que l’élasticité supplémentaire commence. En d'autres termes, les forces d'élasticité en tension et en compression sont initialement égales, et elles resteront égales à l'évolution de la déformation plastique et de l'écrouissage, quelle que soit la direction de la déformation.
L’option Durcissement isotrope est généralement recommandée quand un pliage se produit dans un seul sens.
Cinématique : le rayon de la surface d’élasticité sphérique reste inchangé, mais l’emplacement de la sphère est décalé dans la direction de la déformation. Le point sur la surface d’élasticité (la pointe du vecteur de déformation) coïncide avec la nouvelle limite d’élasticité du matériau durci (la contrainte maximale), mais uniquement dans la direction de la déformation actuelle. La distance entre le centre de gravité d’origine (condition de déformation nulle) et un point quelconque de la sphère convertie n’est plus une constante.
Exemple : supposons à nouveau que le matériau est tendu dans la direction +X (déformation de traction) jusqu’à ce qu’il ait cédé et durci, atteignant une contrainte maximale (SM) égale à 1,05 fois la limite d’élasticité initiale (Sy). Inversez maintenant la direction de la déformation. L'élasticité ne recommence pas à une contrainte de -SM, comme cela se produit pour l'option d'écrouissage isotrope. Au lieu de cela, la contrainte serait une valeur inférieure égale à SM - (2 * Sy). Le rayon de la sphère reste inchangé et reste lié à la contrainte d'élasticité initiale (Sy). Ce phénomène réduit la contrainte requise pour reprendre l'élasticité lorsque la direction de la déformation change après le durcissement. Autrement dit, cette option est conçue pour capturer le cas où un durcissement en tension peut entraîner un adoucissement ultérieur en compression.
L’option Durcissement cinématique est généralement recommandée quand des cycles de pliage inversé se produisent.
Isotrope + Cinématique : cette méthode combine les effets des deux autres options d’écrouissage décrites précédemment. La surface d’élasticité sphérique se développe légèrement (mais moins qu’avec l’option Isotrope). De même, la sphère se déplace quelque peu (mais moins que pour l'option Cinématique). Par conséquent, les résultats calculés sont compris entre les résultats prévus par les deux autres méthodes.