Ванты в Robot

Теория вантовы элементов в Robot основана на теории нитей с малыми значениями провисания. Согласно этой теории жесткость ванты является неявной функцией следующих параметров: жесткость ванты на растяжение(E*F), натяжение ванты, перемещение точек крепления ванты, поперечная нагрузки в обоих направлениях (p _y , p _z ).

Из-за нелинейности элемента - ванты, при решении задачи, используются итерационные методы расчета конструкций.

Возможности использования вантовых элементов системе Robot:

• Вантовые элементы можно использовать вместе с элементами следующих типов: плоская рама, пространственная рама и оболочка.
• Допустимы все стандартные типы расчета конструкции: линейный расчет (в действительности это нелинейный расчет, но в нем нет других нелинейных эффектов, за исключением того, что учитывается нелинейность вантового элемента), нелинейный расчет (с учетом напряженно-деформированного состояния), P-Delta, расчет по приращениям, анализ устойчивости, динамический расчет, расчет колебаний, расчет на сейсмические воздействия.
  Прим.: Динамический расчет обрабатывается как линейный с учетом текущей жесткости.
• Допустимые смещения.
• Материал определяется, как для стержня (единственная задаваемая величина – это модуль Юнга ; в случае учета собственного веса необходимо ввести дополнительно удельный вес и в случае расчета на температурное воздействие – коэффициент температурного удлинения).
• Углы ГАММА определяются, как для стержня (это важно лишь при описании нагрузки).

Ограничения:

• Для вантовых элементов определение выпуска невозможно, потому что изгиб и жесткость при кручении не относится к таким элементам.

Нагрузки на ванту.

К вантовым элементам могут быть приложены следующие нагрузки:

• узловые нагрузки;
• постоянные нагрузки;
• распределенные нагрузки (равномерно или неравномерно);
• начальная деформация удлинения либо укорочения (дополнительные воздействия в процессе монтажа);
• температурное воздействие;
• сосредоточенные силы по длине элемента.

Следующие типы нагрузок нельзя приложить к вантовому элементу:

• момент;
• распределенный момент.

СИНТАКСИС (ввод данных пользователем в текстовый файл)

PROperties

(<список элементов>) CABles AX= <площадь сечения> (E= <модуль Юнга>)

(RO= <удельный вес>) [STRess = <s> | FORce = <h> | LENgth = <l>

| [ DILatation = <d> (RELative) ]]

где

STRess - нормальное напряжение предварительного натяжения (вычисленное относительно хорды);

FORce - сила предварительного натяжения (вычисленная относительно хорды);

LENgth - начальная длина ванты;

DILatation - разность между начальной длиной ванты и расстоянием между опорными узлами (если эта величина положительна – длина ванты больше расстояния между узлами, если отрицательна, то длина ванты меньше расстояния между узлами);

RELative DILatation - отношение разности между длиной ненагруженной ванты и расстоянием между узлами к расстоянию между узлами; отношение положительно, если длина ванты больше, чем расстояние между узлами, в противном случае оно отрицательно.

Прим.:

• Модуль Юнга назначается при назначении материала.
• Ключевые слова: STRress, FORce, LENgth и DILatation являются оределенными и не требуют подтверждения. Если ни один из этих параметров не задан пользователем, то начальная длина ванты равна расстоянию между узлами.

Монтажная нагрузка.

Программа Robot включает анализ стадии монтажа конструкции. Этот анализ рекомендуется использовать как первый вариант нагружения. Синтаксис этого варианта нагружения представлен ниже:

CASe;

ASSembly;

[описание нагрузки]

Для данного варианта нагружения:

• Для выбранных стержней путем ввода одной из приведенных ниже величин в текстовый файл (команда PROperties) пользователь определяет начальные силы натяжения:

  STRess = s0 (начальное напряжение в ванте);

  FORce = t0 (начальная сила натяжения ванты);

• начальная длина ванты задается путем назначения начальной длины LENgth = l ₀ , если ее значение отличается от принятой по умолчанию величины LONG = , которая равна расстоянию между узлами;
• начальная деформация удлинения либо укорочения задается с использованием команды DILatation (RELative);
• если в команде отсутствует ключевое слово RELative , начальная деформация должна быть задана в абсолютных значениях;
• если ключевое слово RELative указано, начальное удлинение задается как фракция, так что окончательная длина ванты будет равна величине L = LONG (1 + DIL);
• задаются все определенные нагрузки (например, постоянная нагрузка, присоединенные массы);
• в монтажной стадии возможно также задание температуры ванты TX;
• вычисленные на монтажной стадии расчета перемещения определяют начальную геометрию конструкции при дальнейшем расчете на другие виды воздействий.

В процессе последующего расчета конструкции на другие виды воздействия при рассмотрении равновесия конструкции принимаются во внимание усилия, возникающие в ее элементах в монтажной стадии. Полученные на монтажной стадии расчета перемещения используются как исходные для дальнейшего расчета. Силы предварительного натяжения изменяются. Это означает, что после монтажа ванта надежно закреплена.

Уравнения ванты на монтажной стадии.

На этой стадии уравнение (1) описывает переход от:

1. ненагруженной ванты (ванты, лежащей на земле):

   q0x = q0y = q0z = 0 (нагрузка отсутствует);

   H0 = 0 (натяжение ванты отсутствует);

   T0 = 0 (нулевая температура)

   и длина которого равна L1=:

   1.	long, если (long ≠ 0), то при определении ванты задается значение начальной длины ванты равное LENgth;
   2.	[расстоянию (A, B) + начальное удлинение], когда начальное удлинение задано в абсолютной системе, то при определении ванты задается величина абсолютной начальной деформации - DILatation;
   3.	[расстоянию (A, B)*(1+начальное удлинение)], когда начальное удлинение задано в относительной системе, в этом случае при определении ванты задается значение относительной начальной деформации - RELative DILatation;
   4.	[расстоянию (A, B)], когда (начальное удлинение = 0) и (long = 0) - при отсутствии ключевого слова, например: LEngth, DILatation или RELative DILatation в определении ванты или одого из следующих ключевых слов: FORce или STRes.

   к

2. ванте, надежно закрепленной в конструкции, то есть к ванте, нагруженной всеми воздействиями первой стадии монтажа (сборки).
   

   L2 – расстояние между опорными узлами A и B деформированной ванты:

   L2 = расстояние (A + U _A , B + U _B ),

   где

   U _А - смещение от точки A,

   U _B - смещение от точки B.

   В первом монтажном варианте нагружения возможны различные ситуации:

   1. Сила H известна (контролируется) – в этом случае STRess или FORce не равны нулю (STRess≠0 или FORce≠0). Тогда сила натяжения определяется так:

      

      Из уравнения (1):

      

      Длина находится как расстояние между начальной и конечной точками ванты.

      Из уравнения (2) можно определить начальное удлинение ванты d, соответствующее известной требуемой силе H:

      

   2. Сила натяжения неизвестна (величины STRess и FORce не заданы в текстовом файле ванты), тогда:
      • если в монтажной стадии учитывались перемещения, определенные введением в текстовый файл значений для ванты LENgth, DILatation или RELative DILatation, то

        

        в результате решения уравнения (4) определяется сила H:

        

        и затем путем решения итерационным методом системы уравнений будет найдено окончательное значение монтажного усилия:

        Оно равно:

        .

      • если узловые перемещения не учитываются, то есть:

        L2 = length (A, B),

        то, решая уравнение (4), можно определить начальное значение силы, которое необходимо для заанкеривания ванты в его опорных узлах.

Варианты нагружения после расчета монтажной стадии.

Полученные результаты расчета для вантовых элементов аналогичны результатам, получаемым для элемента стержня, однако, некоторые различия остаются. Эти различия состоят из:

• для вантовых элементов не определяются поперечные силы и моменты;
• для вантовых элементов может быть получена любая упрощенная деформации (определяемая как для фермы) или точная деформация (описанная дифференциальным уравнением линии провисания нити);
• для вантовых элементов задаются дополнительные величины, возникающие в связи с учетом монтажа:
  • для вант, которые должны быть натянуты (в программе Robot указаны переменные: STRess or FORce) , задается величина [м], необходимая для создания натяжения;
  • в остальных вантах назначается начальное монтажное усилие;

  Такого рода результаты можно использовать при проектировании монтажной стадии конструкции. Они могут быть получены из модуля Результаты выбором команды Напряжения > Параметры > Результаты для вантовых элементов на монтажной стадии.

• продольное (растягивающее) усилие вычисляется по формуле:

  

  где

  N - усилие, действующее по касательной к оси ванты;

  FX, FY, FZ - компоненты силы N в направлении осей локальной системы координат.

Уравнение ванты при его работе в составе конструкции.

Как только после монтажной стадии расчета переходят к следующему этапу нагружения (i), поведение ванты определяется путем решения уравнения (1). Итерационный процесс решения этого уравнения реализуется при следующих предположениях:

нагрузка из первого этапа расчета автоматически добавляется к нагрузке (i-го) этапа.

Сила натяжения H рассматривается как неизвестная константа.

См. также:

Практические замечания по расчетам кабелей конструкции.