要进一步细化此过程，还需要绘制一个标准误差椭圆。使用应用统计中的 F 分布创建一个 95% 或 99% 概率的误差椭圆。该椭圆的圆弧与误差矩形的边相切，其方向由角度 t 和辅助正交 u-v 轴确定。再次使用协方差矩阵中的值来计算 t 角度以及相关的长半轴和短半轴。
首先求解确定长半轴和短半轴的方程式中的三个变量：K、Quu 和 Qvv。
将使用以下公式进行求解：
和
其中
- Qxx、Qyy 和 Qxy 是协方差矩阵中的值。
然后，使用这些值求解下面的两个方程式以确定长半轴长度 Su 和短半轴长度 Sv：
和
其中
- So = 单位权的标准偏差
最后，通过以下方程式求解 u 轴与 Y 轴所成的角度 t：
在置信度为 95% 或 99% 的椭圆中最有可能找到改正的点。