關於使用 Kriging 平滑法平滑地形

Kriging 平滑法比 NNI 平滑法更複雜。它需要使用空間連續性或相依性的模型 (以協方差或半方差圖的形式) 和地形資料的取樣,以確定內插/外推點所根據的統計趨勢。

使用 Kriging 平滑法進行空間預測包括兩個步驟:

  1. 對空間程序的協方差或半方差圖進行塑型。這包含選擇相關參數的數學形式和值。
  2. 使用此相依性模型解析一組指定的空間點處的 Kriging 平滑法系統,從而生成預測值和相關的標準誤差。

取樣資料

您必須選取內插點的輸出位置。確保取樣資料適合內插點位置 (輸出) 很重要。例如,請勿選取地形背面的點來確定內插/外推點位置的趨勢,因為該趨勢可能不適合內插/外推點位置。

若要取得最佳效能,建議將範例資料集保持為細小的。原因是,進行內插的時間和演算法的記憶體使用量隨著範例集的大小增加,將非常快速地增加。該演算法會使用矩陣,每一對點具有一個項目 (N**2 項目,其中 N 為範例點的數目)。其稍後將此矩陣倒置 (N**3 作業)。因此若要取得最佳效能,請務必將 N 保持細小。我們建議範例點最多為 200 個。

半方差圖模型

半方差用於測量取樣之間空間相依性的程度。點之間的半方差的大小取決於點之間的距離。距離越小,產生的半方差就越小,距離越大,產生的半方差就越大。將半方差作為距某點的距離函數而出圖的圖稱為半方差圖。

Kriging 平滑法提供了五種半方差圖模型:

半方差隨著距離的增大而增大,直到與點相距某一距離為止,在該位置處半方差等於平均值的方差,因此半方差將不再增大,這樣半方差圖中將出現名為「基準」的平坦區域。從期望點到平坦區域起點的距離稱為區域化變數的範圍或跨距。在此範圍內,位置之間彼此相關,在估計未知期望點時必須考慮此區域 (也稱為鄰近區域) 中包含的所有已知取樣。

鄰近區域的中心通常是未知值。若要確定該值,請使用半方差圖為該鄰近區域中的所有已知值指定權值。然後,使用這些權值和已知值來計算未知值。

提示: 建議您先瞭解 Kriging 平滑法,然後再使用它來執行地形平滑化。