Autodesk Civil 3D 測量最小二乗法プログラムによって使用されるアルゴリズムでは、一連のマトリックスと公式が使用されます。
このアルゴリズムは、最小二乗法に基づいてポイントの最も可能性の高い位置を特定する場合に使用します。
次のマトリックス公式は加重観測のシステムに基づいて、反復的に解決されます。
各変数は、次のとおりです。
- X は、未知の各測点の現在の座標と新規の座標の差異を含み、現在の座標を各繰り返しで更新する(X @ 0.0 まで)マトリックスです。
- A は、特定の観測タイプのテーラー級数展開による線形化に基づいて、ポイントの観測と座標から作成されます。
- P は、観測の標準偏差、または重み付きの対角マトリックスです。
- L は、測定された観測と計算された観測の差異で構成されるマトリックスです。