Maillages

La méthode des éléments finis décompose un objet réel dans un grand nombre (des milliers à des centaines de milliers) d’éléments, tels que de petits cubes. La définition d’équations mathématiques permet de prévoir le comportement de chaque élément. L’ordinateur combine tous les comportements élémentaires individuels pour prévoir le comportement de la pièce ou de l’ensemble complet.

La qualité du maillage de surface et les formes des éléments solides affectent la précision des résultats de la simulation. De plus, la densité du maillage (c’est-à-dire le nombre d’éléments par unité de volume) a un impact sur la précision des résultats. Observez la qualité du maillage et l'affinement du maillage local pour optimiser la précision de vos résultats grâce aux techniques de convergence du maillage.

Autodesk Fusion permet la génération automatique de maillages ainsi que les paramètres locaux et globaux pour la taille du maillage, la qualité du maillage, l’ordre des éléments et d’autres options.

• Les paramètres de maillage s'appliquent à tous les composants.
• Les contrôles de maillage local s'appliquent aux entités sélectionnées.
• Chaque étude de simulation possède ses propres paramètres de maillage.

Un bon maillage équilibre la précision et le temps de calcul. Les maillages de qualité convergent rapidement, donnent des résultats précis et ne génèrent pas d'erreurs. La plupart du processus de maillage impliquent la spécification des paramètres de maillage appropriés.

Nœuds et éléments

Avant la résolution d’une analyse Fusion, la géométrie est divisée en petites pièces appelées éléments Le coin de chaque élément est appelé nœud. Le calcul est effectué au niveau de ces nœuds. De plus, des nœuds peuvent être inclus au milieu des arêtes des éléments. Ces éléments et ces nœuds composent le maillage.

La précision de la solution dépend de la qualité du maillage, et Fusion automatise en grande partie le processus de création du maillage afin de vous aider à créer un maillage de qualité pour votre simulation.

Un nœud est un emplacement de coordonnées dans l’espace, pour lequel les degrés de liberté sont définis. Pour les analyses structurelles, les degrés de liberté représentent le mouvement possible du point dû à la charge de la structure. La déformation dans le matériau est déterminée à partir du mouvement relatif des noeuds et les contraintes sont calculées en fonction des déformations et des propriétés du matériau. Pour les analyses thermiques, le seul degré de liberté est la température au niveau de chaque noeud. Le flux de chaleur est ensuite déterminé en fonction de la distribution de température et de la conductivité thermique de la matière. Les degrés de liberté représentent également les forces et les moments qui sont transférés d'un élément à l'autre. Les résultats de l'analyse par éléments finis (déflexions, contraintes, températures, flux de chaleur) sont donnés aux noeuds.

Dans le monde réel, un point se déplace dans six directions différentes : translation en X, Y et Z et rotation autour de X, Y et Z. Dans la méthode MEF, un noeud peut être limité dans les mouvements calculés pour diverses raisons. Par exemple, il n'est pas nécessaire de calculer la translation hors plan sur un élément 2D. Il ne s'agit pas d'un élément 2D si les noeuds peuvent se déplacer hors du plan. En outre, les rotations des noeuds ne sont pas prises en compte pour les éléments solides. Toutes les déformations dans les éléments solides sont le résultat de translations nodales uniquement. Toutefois, les éléments planaires et les éléments linéaires prennent généralement en charge les degrés de liberté de rotation.

Les degrés de liberté d'un noeud désignent les types de forces et de restrictions transférés via le noeud vers l'élément. La force axiale ou de cisaillement correspond à un degré de liberté de translation, car la rigidité de l'élément détermine la distance à laquelle le noeud se déplace lorsqu'il est soumis à une charge particulière. Un moment correspond à un degré de liberté de rotation. Ainsi, pour transférer un moment autour d'un axe donné, le noeud doit avoir un degré de liberté de rotation relatif à l'axe. Si ce n'est pas le cas, l'application d'un moment au noeud ne produit aucun effet sur l'analyse. De même, la restriction de ce nœud à l’aide d’une condition aux limites de rotation n’a aucun effet si le nœud n’est pas capable de transférer le moment.

Un élément est le bloc de construction de base de la méthode des éléments finis. Il existe différents types d’éléments et leur utilisation dépend du modèle et du type d’analyse. Actuellement, tous les éléments solides dans Fusion sont tétraédriques (constitués de quatre faces triangulaires et de six arêtes chacune). Les éléments tétraédriques linéaires ont quatre noeuds. Un élément tétraédrique parabolique ajoute un noeud intermédiaire le long de chaque arête, ce qui donne un total de dix noeuds par élément. Il existe deux variantes d’éléments tétraédriques paraboliques : avec et sans arêtes incurvées.

Tableau 1 : variations d’éléments tétraédriques.

Tétraèdre linéaire	Tétraèdre parabolique	Tétraèdre parabolique avec arêtes incurvées
(4 nœuds)	(10 noeuds)	(10 noeuds)

Un élément est une relation mathématique qui définit la façon dont les degrés de liberté d'un noeud sont liés au suivant. Cette relation mathématique définit également la façon dont les déflexions créent des contraintes.