Distribuição de Chi-quadrado é uma ferramenta de probabilidade utilizada no teste de hipótese. No caso de ajuste de menos quadrados, as observações originais são comparadas com as observações ajustadas e avaliadas em termos de quão amplamente estas observações variam com relação umas às outras.
A fórmula a seguir é usada para calcular X2, o valor chi-quadrado:
onde
- m = o número de equações de observação
- vi = o valor residual valor da matriz V
- pi = o peso correspondente da matriz P
O valor X2 é pequeno se as observações ajustadas são próximas às observações medidas correspondentes. Isso é referido como um “bom ajuste". Um teste de qualidade de ajuste é conduzido em qual o valor X2 comparado aos de uma tabela de valores críticos de distribuição de chi-quadrado no nível de 5%. Um valor de X2 abaixo daqueles listados na tabela passa, enquanto um valor de X2 maior que os listados falha, indicando possíveis erros nas medidas de levantamento topográfico iniciais.