若要進一步細化此程序，還需要繪製標準誤差橢圓。使用應用的統計資訊中的 F 分佈可以建立 95% 或 99% 概率的誤差橢圓。此橢圓的弧與誤差矩形的邊相切，其方位由角度 t 和輔助正交 u-v 軸確定。再次使用協方差矩陣中的值來計算 t 角度以及相關的半主軸和半次軸。
首先求解用於確定半主軸和半次軸之公式的三個變數：K、Quu 和 Qvv。
將使用以下公式：
與
其中
- Qxx、Qyy 和 Qxy 是協方差矩陣中的值。
然後，使用這些值來求解兩個方程式，以確定半主軸長度 Su 和半次軸長度 Sv：
與
其中
- So = 單位權值的標準差
最後，透過以下公式求解 u 軸與 Y 軸所成的角度 t：
在置信度為 95% 或 99% 的橢圓中最有可能找到調整後的點。