Autodesk Civil 3D 測量最小平程式所使用的演算法使用一系列的矩陣和公式。
此演算法用於根據最小平方法來確定點的可能位置。
以下矩陣公式 (以加權觀測系統為基礎) 將進行反覆求解:
其中:
- X 代表矩陣,此矩陣包含目前座標和每個未知樁號之新座標的差,並且使用每個迭代來更新目前座標 (直到 X @ 0.0)。
- A 代表從觀測值和點座標建立的矩陣,此矩陣根據特定觀測類型的泰羅系列展開的線性化。
- P 代表具有觀測值的標準差或權值的對角矩陣。
- L 代表包含測量的觀測值和計算出的觀測值之差的矩陣。