Esercitazione: Analisi delle frequenze modali

In questa esercitazione l'utente utilizzerà le analisi di Frequenze modali per acquisire familiarità con l'interpretazione dei risultati e modificare la geometria. Determinerà quindi la frequenza (il tono musicale) della prima modalità di vibrazione fondamentale di un diapason. Infine, regolerà la lunghezza dei denti sul modello di produzione e analizzerà nuovamente il modello per raggiungere approssimativamente il tono desiderato.

In questa esercitazione verrà descritto come effettuare le seguenti operazioni:

• Creare uno studio di Frequenze modali per determinare la frequenza della prima modalità di vibrazione fondamentale di un diapason,

• Eseguire l'analisi, identificare la prima modalità di vibrazione fondamentale e stabilire se i denti del diapason devono essere allungati o accorciati,

• Allungare i denti del diapason sul modello di produzione per ridurre la frequenza di vibrazione ed eseguire nuovamente l'analisi per confermare che la frequenza naturale sia 418 Hz,

• Determinare l'esatta lunghezza dei denti del diapason richiesta per produrre il tono musicale A4 di 440 Hz e calcolare la quantità di materiale che occorre rimuovere dalle punte dei denti del diapason per sintonizzare il tono a 440 Hz.

  

  Risultato della frequenza modale su un diapason.

Parametri di progettazione

• Designazione del diapason: A4 (440 Hz)

• Frequenza di destinazione: circa il 95% del tono musicale desiderato. 0,95 * 440 Hz = 418 Hz

  Nota: La frequenza di vibrazione aumenta man mano che i denti vengono accorciati. Per ottenere il tono finale con precisione, occorre rimuovere materiale dalle estremità dei denti. Pertanto, inizialmente i denti devono essere leggermente più lunghi della lunghezza richiesta. Questo 5% di materiale grezzo standard da rimuovere tiene conto delle variazioni nelle tolleranze di produzione, della densità e della rigidità del materiale. Garantisce che la prima versione del diapason vibri ad un tono musicale inferiore al tono musicale A4 standard. Dopodiché occorre rimuovere (e mai aggiungere) il materiale dal diapason fino ad ottenere il tono finale.

• Materiale: acciaio inossidabile AISI 304

• Nessun vincolo applicato: dato che un diapason è tenuto scioltamente nella mano di una persona, il modello non è vincolato. Qualsiasi vincolo fisso influenzerebbe le frequenze naturali e le forme delle modalità risultanti. Poiché il modello non è vincolato, sono previste sei modalità di vibrazione del corpo rigido. La settima modalità dovrebbe essere la soluzione ideale.

• Dimensioni mesh: specificare una dimensione assoluta per la mesh di 1,2 mm.

• Numero di modalità da calcolare: 12

Geometria iniziale