Informationen zur Anpassung einer horizontalen Vermessung

Der erste Schritt bei der Anpassung einer horizontalen Vermessung besteht in der Berechnung von C, der Koordinatenmatrix, mit den ungefähren Koordinaten aller Stationen.

Als Nächstes wird die L-Matrix basierend auf den berechneten Beobachtungen aus der Koordinatenmatrix C und den gemessenen Beobachtungen errechnet. Zur Bestimmung der einzelnen Li-Beobachtungswerte wird folgende Formel verwendet:

Dabei gilt:

Die L-Matrix wird wie folgt dargestellt:

Als Nächstes wird die Matrix P mit der diagonalen Gewichtung auf Basis der Standardabweichungen von Entfernungen und Winkeln berechnet. Die folgenden Formeln werden verwendet, um , den gewichteten Entfernungswert, und , den gewichteten Winkelwert, zu ermitteln:

Dabei gilt:

ist die Standardabweichung der Länge ij.

Dabei gilt:

ist die Standardabweichung des Winkels jik.

Der letzte Schritt besteht darin, die Matrix A zu berechnen. Diese Matrix setzt die Koordinatenänderungen in Bezug zu den einzelnen Beobachtungen, die durch die Anwendung der Gleichungen für die Entfernungs- und Winkel-Beobachtungen oder der Gleichungen für die Azimut-/Quadrantenwinkel-Beobachtung bestimmt wurden. Diese Gleichungen sind zunächst nicht linear. Es wird also die Taylor-Approximation verwendet, um sie als lineare Gleichungen wiederzugeben.