La distribución Chi cuadrado es una herramienta de probabilidad que se utiliza en pruebas de hipótesis. En caso de ajuste de mínimos cuadrados, las observaciones originales se comparan con las ajustadas y se evalúan teniendo en cuenta las diferencias que presentan entre sí.
La siguiente fórmula se utiliza para calcular X2, el valor de Chi cuadrado:
Donde
- m = el número de ecuaciones de observación
- vi = el valor residual a partir de la matriz V
- pi = el peso correspondiente a partir de la matriz P
El valor de X2 será pequeño si las observaciones ajustadas son parecidas a las correspondientes observaciones medidas. Esto se conoce como "bondad de ajuste". A continuación se realiza una prueba de bondad de ajuste en la que el valor de X2 se compara con los de una tabla de valores críticos de distribución de Chi cuadrado en el nivel de 5%. Un valor de X2 inferior al que se indica en la tabla se considera correcto, mientras que uno superior se considera incorrecto, indicando posibles errores graves en las medidas de topografía iniciales.