El algoritmo que utiliza el programa de mínimos cuadrados de topografía de Autodesk Civil 3D emplea una serie de matrices y fórmulas.
Este algoritmo se utiliza para determinar la posible posición de los puntos en función del método de mínimos cuadrados.
La siguiente ecuación de matriz, basada en un sistema de observaciones ponderadas, se soluciona de forma iterativa:
donde:
- X es una matriz que contiene la diferencia entre las coordenadas actuales y las nuevas coordenadas de cada P.K. desconocido, y que actualiza la coordenadas actuales con cada iteración (hasta X en 0.0).
- A es una matriz creada a partir de las observaciones y coordenadas de los puntos, basada en una linealización mediante la expansión en serie de Taylor del tipo de observación específico.
- P es una matriz diagonal con las desviaciones estándar, o pesos, de las observaciones.
- L es una matriz que contiene la diferencia entre observaciones medidas y las calculadas.