Dynamik kann man sich als das kinetische Verhalten eines Objekts vorstellen. Das heißt, wenn ein sich Objekt bewegt, findet eine dynamische Aktivität statt.
Unter analytischen Gesichtspunkten können sich bewegenden Objekte jedoch in zwei Klassen eingeteilt werden:
Außerdem ist auch die relative Größe der Bewegung oder Verformung zu berücksichtigen. Wenn das Objekt sich sehr langsam bewegt, könnte man dies für einen beliebigen kurzen Zeitraum noch als statische Aufgabenstellung betrachten.
Eine genauere Definition von Dynamik würde sich auf Lasten und Bewegungen beziehen. Wenn die Belastung so stark ist, dass sie ungefähr der Eigenfrequenz des Objekts entspricht, ist die Reaktion dynamisch. Das heißt, die Last interagiert mit den Eigenfrequenzen des Systems. Bei langsamer Belastung werden die natürlichen Frequenzen nicht angeregt, und das Modell kann als statisch betrachtet werden. Im dynamischen Bereich regt die Belastung bestimmte Eigenfrequenzen an, wodurch die Reaktion nicht mehr rein statisch ist. Bei hohen Frequenzen hat das System nicht genügend Zeit, auf die Anregung zu reagieren, sodass die Anregung sich kaum auf das System auswirkt.
Die dynamische Reaktion einer Struktur wird beeinflusst durch:
Es gibt verschiedene Arten von Aufgabenstellungen, die mit finiten Elementen von dynamischer Natur analysiert werden.
Am sind die Eigenfrequenzen eines Systems. Ein nicht starres System hat mindestens einen natürliche Schwingungsfrequenz. Eine Modal- oder Eigenfrequenzanalyse (auch Normalmodi oder Eigenwertanalyse genannt) findet diese Frequenzen und die entsprechenden Modusformen (Eigenvektoren).
Beispiele für solche Systeme werden sind Strukturen (Gebäude, Brücken, Türme), Körper (Konsolenträger, Gehäuse) und Wellen.
Die Vorteile von Analysen dieser Art sind:
Die Modalanalyse gibt Folgendes aus:
Wenn bekannt ist, dass es sich um ein dynamisches System handelt, berechnet eine (harmonische) Frequenzantwort-Analyse die Reaktion des Systems auf eine Reihe erzwungener sinusförmiger Lasten oder Beschleunigungen. Wenn angenommen wird, dass die Last unendlich ist, kann Lösung dieser Aufgabenstellung in einer geschlossenen Form liegen, was zu einer Reihe von quasi statischen Ergebnissen bei einer Reihe von Erregungsfrequenzen führt.
Beispiele für erzwungene sinusförmige Lasten (oszillierende Erregung) sind drehende Maschinen, nicht ausgewuchtete Reifen und Helikopterrotorblätter.
Die Vorteile von Analysen dieser Art sind:
Die Frequenzantwortanalyse gibt Folgendes aus:
Wenn die Belastung nicht periodisch ist, muss das Modell möglicherweise in den Zeitbereich geladen werden. In diesem Fall wird das Modell in einer Reihe von Zeitschritten gelöst, die die Reaktion des Systems über einen bestimmten Zeitraum verfolgen. Dabei verwendet eine transiente Analyse die Lösung eines Zeitschritts als Anfangsbedingung für den nächsten Zeitschritt.
Beispiele für Strukturen, die transienten Ereignissen unterliegen, wären Gebäude, Brücken, Türme und Körper wie Gehäuse und Konsolenträger.
Die Vorteile einer transienten Antwortanalyse sind:
Die transiente Antwortanalyse gibt Folgendes aus:
Wenn der tatsächliche Erregung einer Struktur unbekannt ist, die Belastung jedoch grob als Kraftspektrums quantifiziert werden kann, kann eine zufällige (Schwingungs-)Analyse durchgeführt werden. Eine Zufallsanalyse wird nach einer Frequenzantwortanalyse durchgeführt. Die Antworten verschiedenen Frequenzen werden basierend auf der relativen Größe des Spektrums bei verschiedenen Frequenzen zu einem einzigen Ergebnis zusammengeführt. Das Ergebnis ist ein Satz von Ergebnissen, in dem die Teilergebnisse aller verschiedenen Erregungswerte enthalten sind.
Beispiele zufällige Schwingungen sind Erdbeben-Bodenbewegungen, Höhe und Frequenz von Ozeanwellen, Winddruckschwankungen bei Flugzeugen und Hochhäusern sowie akustische Anregung durch den Lärm von Raketen- und Flugzeugtriebwerken.
Eine Antwortspektrum-Analyse ähnelt insofern einer Zufallsanalyse als die tatsächlichen Lasten nicht bekannt sind. Bei einer spektralen Antwortlösung werden anstelle eines Leistungsdichte die Beschleunigungsspitzen bei verschiedenen Frequenzen angegeben. Genau wie bei der Zufallsanalyse werden die Ergebnisse bei verschiedenen Eigenfrequenzen zu einem einzigen Ergebnis zusammengefasst.
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