Nell'algoritmo utilizzato dal programma dei minimi quadrati dei rilievi di AutoCAD Civil 3D sono presenti diverse matrici e formule.
Questo algoritmo consente di individuare la posizione probabile dei punti in base al metodo dei minimi quadrati.
L'equazione di matrici riportata di seguito, basata su un sistema di osservazioni ponderate, viene risolta in modo iterativo.
dove:
- X è una matrice che contiene la differenza tra le coordinate correnti e le nuove coordinate di ogni progressiva sconosciuta e che aggiorna le coordinate correnti ad ogni iterazione (fino ad ottenere X @ 0.0).
- A è una matrice creata dalle osservazioni e dalle coordinate dei punti, sulla base di una linearizzazione operata per mezzo di un'espansione in serie di Taylor del tipo di osservazione specificato.
- P è una matrice diagonale con le deviazioni o i pesi standard delle osservazioni.
- L è una matrice che contiene la differenza tra le osservazioni misurate e quelle calcolate.